世界是连续的还是离散的「连续数据和离散数据」

牛顿和莱布尼茨发明微积分前。
物理学家们对运动，只能用连续的视角计算。
把一段运动看成匀速直线运动。
然后计算出一个确定的速度。
这样来模拟事物的运动轨迹。
逻辑看似

牛顿和莱布尼茨发明微积分前。

物理学家们对运动，只能用连续的视角计算。

把一段运动看成匀速直线运动。

然后计算出一个确定的速度。

这样来模拟事物的运动轨迹。

逻辑看似没毛病，但对真实世界的模拟。

缺乏了很多速度变化的部分。

基于世界是均匀连续的，那可以匀速运动。

但是真实的世界，并不仅是连续的。

世界有很多不连续的特征。

所以，牛顿发明了微积分。

用极限思维，来求一段曲线的斜率。

就能描述变化的速度。

能够研究一段运动的加速度了。

甚至，加速度也能随时间变化。

微积分的发明，推动了数学和物理学的重大进步。

人们的视角，变成了微积分的求极限角度。

积分在x趋于无穷小，在y趋于无穷逼近曲线。

再分别把极限全都求和。

这就是积分的思想。

这里颠覆性的思路是极限思维。

积分有两个维度的极限。

x轴无穷小，y轴无穷逼近函数，再全都叠加。

积分是逻辑就是升维度。

在数学里维度可以有无穷多个。

积分把函数曲线升维度。

函数假设在x轴无穷小，y轴求极限再叠加。

不同于一般的一维与二维的概念。

一维的线，二维的面仅仅是讨论的对象。

积分求得的是，函数升维后的值。

曲线的积分，变成面积的值。

面的积分，变成体函数的值。

体函数的积分，变成四维空间的值。

积分可以在数学里无穷升维度。

微分是降维度。

曲线的微分就是曲线的斜率。

斜率的微分，是斜率的斜率。

微积分本质上就是升，降维度的数学工具。

把事物看成是离散的点，再极限求和。

对曲线无穷积分后，变成无穷大（无穷维度）。

对曲线无穷微分后，变成无穷小（量子维度）。

无穷小却是有最小间隔的离散的点。

无穷大也并非没有边界，世界的整体是有边界的。

无穷大与无穷小，是内在统一性的。

世界既是连续的，又是离散的。

在大尺度层面，事物就是连续的。

小尺度层面，事物就是不连续的。

维度的概念，其实并不存在。

世界的整体，我称之为世界之树。

本身并没有维度的概念。

世界之树即是无穷大，又是无穷小。

只不过用数学工具微积分，可以选择不同的观察尺度。

来观察世界之树。

你用10维空间的视角看，就只能看到10维空间的分辨率。

你用1维空间的视角看，只能看到1维的线段。

这样看待世界最容易理解。

1维的线段，当无穷多的线段的函数，极限求和就变成了2维的面。

2维的面，把无穷多个面函数，极限求和就变成了3维函数。

维度只是一种近视的观察角度。

并不是真实存在的概念。

世界从无穷小维到无穷大维度，都是同时存在的。

这种尺度的视角，仅仅适用于线性系统。

运用微积分，可以自由切换观察世界的尺度。

对于非线性系统，世界是由幂律分布掌控的。

幂律分布是唯一超越任意物理量纲的数学规律。

非线性系统，则有着完全不同的数学工具。

非线性动力学，混沌理论，非线性数学。

用着一套与微积分完全不同的，公式来计算。

线性系统是阳，非线性系统是阴。

世界之树是一阴一阳，相互交织。

阴阳在对立与统一中，不断向前演进。

世界之树的整体与一片枝叶是阳，树干中间看不见的通路系统是阴。