◎科技日报记者卢成宽π≈3.14。这是数学和物理中常见的常数,代表圆的长度和直径之比。求π的历史已经有4000多年了,很多人为此奉献了一生。这不仅仅是一个数学问题,更是对优秀
◎科技日报记者卢成宽
π≈3.14。这是数学和物理中常见的常数,代表圆的长度和直径之比。求π的历史已经有4000多年了,很多人为此奉献了一生。这不仅仅是一个数学问题,更是对优秀的最好诠释。
3月14日国际数学节,国际工业与应用数学联合会主席、中国科学院院士袁亚湘通过网络直播做了《数学漫谈》的科普报告。在报告的开头,袁亚湘讲述了寻找圆周率的故事。
圆周率的求解由来已久。早在古埃及,莱因德的数学草书就表明圆周率等于16/9的平方,大约是3.1605。其实古埃及人对圆周率的认识似乎更早,公元前2500年左右建成的胡夫金字塔就与圆周率有关。公元前19世纪制作的一块古巴比伦石碑也记载圆周率等于25/8,即3.125。
古希腊作为一个古老的几何王国,对圆周率的求解做出了杰出的贡献。古希腊数学家阿基米德开创了人类历史上圆周率近似值的理论计算。公元前250年,他计算出圆周率的上下界分别为223/71和22/7,取它们的平均值3.141851作为圆周率的近似值。
公元263年,中国数学家刘徽用“割圆法”计算了圆周率。他先从圆的内部连接一个正六边形,然后依次分割,直到圆的内部连接一个正192边形,圆周率的值为3.14。他说,你小心翼翼的切,你就少输了,你再切,以至于切不下去,你就融入了圈子,也就没什么损失了。这体现了求极限的思想。
祖冲之是南北朝时期的数学家,以解圆周率的贡献而闻名。40年,他在刘徽求圆周率“切圆法”的基础上,采用加密法,经过反复计算,得出圆周率在3.14926-3.14927之间。这是当时世界上最精确的圆周率,于是他成为世界上第一个把圆周率的精确值计算到小数点后第七位的人。直到16世纪,阿拉伯数学家阿尔·卡西才打破了这一记录。
1706年,英国数学家威廉·琼斯率先用“π”来表示圆周率,但π的广泛使用却归功于瑞士数学家欧拉。
在人工计算圆周率的历史上,数学家卢多夫·瑟伦(ludolph ceulen)和威廉·尚克斯(William Shanks)是两个绕不开的人物。Ludolph ceulen出生在德国,然后搬到荷兰。他大半辈子都在计算圆周率,用阿基米德用的切圆法计算圆周率到小数点后第35位。他为自己的成就感到非常自豪,这一成就在他死后被刻在了他的墓碑上。直到今天,德国人还经常称这个号码为“鲁道夫号”。
威廉·桑克斯是英国人,他对π值的计算可谓是走火入魔。1874年,香克斯将π的值计算到小数点后707位。他认为没有人能与之相比,他为此感到自豪。他死后,这个结果也被刻在了墓碑上。不幸的是,1945年,英国人弗格森证明了从第528位开始的数值是错误的。但这个结果,威廉·桑克斯无从得知。1947年,美国人弗格森和伦奇将π的值计算到小数点后808位,成为人工计算圆周率值的最高纪录。
随着计算机时代的到来,π值计算有了突飞猛进的发展。1949年,世界上第一台美国制造的计算机ENIAC在阿伯丁试验场投入使用。次年,里特·维斯纳、冯·纽曼和沃克尔·帕利斯用这台计算机计算了π的2037位小数;1973年,让·吉尤和马丁·布耶用计算机CDC 7600发现了π的第百万位小数;2010年1月7日,法国工程师法布里斯·贝拉计算圆周率到小数点后2.7万亿位;2019年3月14日,谷歌宣布,日本出生的前谷歌工程师艾玛(Emma)在谷歌云平台的帮助下,现已将圆周率计算到小数点后31.4万亿位。
虽然圆周率的计算是无穷大空,但是我们已经知道它是一个无穷大的无环小数。圆周率的求解无疑是一个精益求精的过程。
来源:科技日报
编辑:张爽
审计:朱莉
终审:冷文生