房息等本等息计算器方式
下面介绍有关住房贷款还款的详细信息。一个。基本概念1.等额本息还款法是每月以等额本息的方式偿还贷款本息。其计算公式如下:月均还款额=[贷款本金×月利率×(1+月利率)总
下面介绍有关住房贷款还款的详细信息。
一个。基本概念
1.等额本息还款法是每月以等额本息的方式偿还贷款本息。其计算公式如下:
月均还款额=[贷款本金×月利率×(1+月利率)总还款期数]/[(1+月利率)总还款期数-1]
2.平均资本偿还法是一种递减偿还法。使用这种方法，贷款本金被分配到每个还款期，每个还款期的应付利息由未偿还本金计算得出。每期本金不变，利息逐渐递减。计算公式如下:
月还本付息额=贷款本金/还本付息次数+(贷款本金-累计偿还本金)×月利率。
3.两种方法涉及相同的计算公式。
月还款额=本月还本+本月利息。
本月持有本金=上月持有本金-本月偿还本金(注:最后一个月偿还本金)
本月利息=上月持有的本金*月利率(注:利息偿还用于偿还本月剩余贷款本金产生的利息)
两个。计算示例
现在贷款本金10000元，5年=60个月，比如月息3.45‰。
1.等额本息每月还款利息逐渐减少本金逐渐增加，本息之和相同。这里逐月分解本息，让出借人明白。
根据上述公式，每月应付本息为184.8元= 10000 * 0.00345 *(1+0.00345)60/((1+1.00345)60-1)。
1月应付利息34.50元= 10000×3.45‰，应付本金150.3元=184.8元-34.5元，未还贷款9849.7元= 10000-150.3元；
2月应付利息33.98元=9849.7×3.45‰，应付本金150.82元=184.8-33.98，未还贷款9698.88元= 9849.7-150.82；……。
2.平均资本每月偿还相同的本金，每月支付的利息是用未偿还的贷款乘以月利率计算出来的，月利率是逐渐递减的。每月固定偿还本金166.67元= 10000元/60个月，利息逐渐递减。
第一个月偿还本金166.67元，支付利息34.50元= 1万× 3.45 ‰，欠贷款9833.33元= 1万-166.67元；
2月偿还本金166.67元，支付利息33.93元=9833.33×3.45‰，尚欠借款9666.66元= 9833.33-166.67元；……。
3.通过“等额本息”和“平均资本”的每月本息的详细对比，可以清楚地看到，同样时间的贷款偿还后，欠银行贷款的“等额本息”更多，需要支付更多的利息。相对而言，“平均资本”对用户有利。这只是我自己的看法。实际情况请咨询银行！如果你不明白这里的计算方法，可以参考我之前的一篇关于住房贷款还款计算方法的文章。
三个。通式的推导
由于“平均资本”简单，我先介绍一下。
一)平均资本
1.月还款本金=贷款本金/总还款月数(注:月还款本金为固定数据)
2.本月还贷后，本月底我还欠银行贷款本金(简称未还本金)，即:
n年末所欠本金=贷款本金-n*月还款本金=贷款本金*(1-n/总还款月数)
3.本月利息=上月末所欠本金*月利率，即:
第n个月的利息=第(n-1)个月末所欠本金*月利率=贷款本金*[1-(n-1)/还款总月数] *月利率。
4.本月还款=本月还本+本月利息，即:
月还款额=贷款本金/总还款月数+贷款本金*[1-(n-1)/总还款月数] *月利率。
5.总利息= 1月利息+2月利息+3月利息+…+第一个总还款月利息=总贷款数*月利率*[1+1+…+1-(0+1+2+…+总还款月数-1)/总还款月数]，其中1+2+…+总还款月数-1，这是等差数列，类似梯形公式，其和=(顶底+底底)*高度/2。因此，
总利息=贷款本金*月利率*(总还款月数+1)/2
二)等额本息
为了方便写公式，先设置几个变量:贷款本金= DK，还款总月数= ZY，月利率= YL，月还款额= HK(注:月还款额为固定值)
1。第一个月，这个月的本金就是总贷款本金= DK，因此，
第一个月的利息= dk * yl
首月还本=每月还款额-首月利息=港币-丹麦克朗* YL
第一个月末欠的本金(月末欠银行的本金)=贷款总额-第一个月还的本金= DK-(HK-DK * YL) = DK * (1+YL)-HK
2。第二个月，本月应付利息=上月末欠本金*月利率。
第二个月的利息=(丹麦克朗*(1+YL)-港币)* YL
第二个月偿还本金=每月还款额-第二个月利息= HK-(DK * (1+YL)-HK) * YL
第二月末未偿还本金=第一月末未偿还本金-第二月末已偿还本金= DK *(1+YL)-HK-(HK-(DK *(1+YL)-HK)* YL)
=DK*(1+YL)^2-HK*[1+(1+YL)]
3。继续，你会发现一般的公式，第N个月底欠的本金= DK *(1+YL)N-HK *(1+(1+YL)+…+(1+yl) (n-1))，根据几何级数的前n项和公式:1+r+r ^ 2+…+r^(n-1)=(1-r^n)/(1-r)
可以得出第n个月月底欠的本金= dk *(1+yl)n-hk *(1+yl)n-1)/yl。
我们都知道，到了最后一个月，本金会全部还清，所以当n等于还款总月数时，未还本金为0，即:
DK *(1+YL)ZY-HK *(1+YL)ZY-1)/YL = 0，这就是“等额本息”还款方式中“每月还款额”计算公式的由来，即:HK = DK * YL * (1+YL) ZY/(1
月还款额=贷款本金*月利率*(1+月利率)总还款月数/[(1+月利率)总还款月数-1]
4。将“月还款额”HK代入第n个月末所欠本金的公式，整理出来就是我们需要的公式:
第N个月末未偿还本金= DK *[(1+YL)ZY-(1+YL)N]/((1+YL)ZY-1)
第N个月的利息=第N-1个月末所欠本金*月利率= DK * YL *[(1+YL)ZY-(1+YL)(N-1)]/((1+YL)ZY-1)
第n个月偿还本金=每月还款额-第n个月利息= DK * YL * (1+YL) (n-1)/((1+YL) ZY-1)
总还款额=每月还款额*总还款额= hk * zy = dk * zy * yl(1+yl)zy/((1+yl)zy-1)
总利息=总还款额-贷款本金= hk * zy-dk = dk *[(zy * yl-1)*(1+yl)zy+1]/((1+yl)zy-1)
