常见的商务数据分析指标有哪些(常见的商务数据应用领域)

聚类是将数据对象按照事物的某种属性进行分类，即类似于“物以类聚”。聚类分析对个体或对象进行分类，使得同一类对象之间的相似性强于与其他类对象之间的相似性。其目的是最大

本文最后更新时间： 2023-03-20 18:40:24

聚类是将数据对象按照事物的某种属性进行分类，即类似于“物以类聚”。聚类分析对个体或对象进行分类，使得同一类对象之间的相似性强于与其他类对象之间的相似性。其目的是最大化类内对象的同质性和类间对象的异质性。在商业活动中，聚类分析用于对客户群体进行分类，并表征每个群体的特征。同时，聚类分析是市场细分的有效工具，可以用来研究消费者行为，发现潜在市场。

本章将介绍常用聚类方法的基本原理，让读者了解适合用聚类分析解决的问题，区分不同的聚类方法及其相关应用，掌握系统聚类和K-means聚类分析方法的SPSS Statistics 24.0的具体操作步骤，并对分析结果进行说明，以便灵活运用聚类分析方法分析实际业务数据。

1聚类分析概述

1.1聚类分析简介

聚类就是根据研究对象的特征对其进行分类。基本思想是所研究的案例或变量之间存在不同程度的相似性(亲和力)。

先找出一些可以衡量病例或变量之间相似性的统计量，作为分类的依据。然后，一些相似的聚合成一类，另一些聚合成另一类。关系密切的类群收敛到一个相对较小的分类单元，关系疏远的类群收敛到一个相对较大的分类单元，直到所有类群聚合起来，不同类型逐一划分，形成一个从小到大的分类系统。最后将整个分类系统化为谱系图，用来显示所有病例(或变量)之间的关系。

值得注意的是，聚类分析可以作为独立的数据分析工具，也可以与因子分析、判别分析、主成分分析等其他方法结合使用。，并经常取得良好的效果。

在商业经济领域中存在着大量的聚类问题。比如对我国各省、市、自治区独立核算工业企业经济效益的分析，一般不一一做，比较好的办法是选取能反映企业经济效益的代表性指标，如资本利税率、产值利税率、全员劳动生产率等。

根据这些指标对各省市自治区进行分类，然后根据分类结果对企业的经济效益进行综合评价，这样就容易得到科学的分析。比如商场要分析顾客的特点。可以从客户分类入手，根据客户的年龄、职业、收入、消费金额、消费频率、喜好等多方面收集数据，进行聚类分析，从而得出客户群体。

此外，聚类技术还应用于医学病人数据分析、图像分割、生物基因特征分类、地貌特征分类和天文研究。因此，聚类分析越来越受到人们的重视。

在聚类分析中，根据分析对象的不同，聚类分析可分为样本聚类和变量聚类。

(1)在实践中，样本聚类分析被广泛应用。样本聚类，也称为Q型聚类，对案例进行聚类，以便将具有相似特征的案例聚集在一起，并将差异较大的案例分开。也就是对样本单元的观测量进行分类，以观测对象的各种特性的变量值作为分类依据。

(2)变量聚类，也称R型聚类，将变量进行聚类，使相似的变量聚集在一起，在相似的变量中选择少数有代表性的变量参与其他分析，从而达到变量降维的目的。例如，在回归分析中，由于自变量的共线性，偏回归系数不能真实反映自变量对因变量的影响。因此，往往需要对变量进行聚类，在不丢失大部分信息的情况下，找到独立的、有代表性的自变量。

1.2数据结构和数据标准化

1.数据结构

1)数据矩阵

2)相异矩阵

相异度矩阵的本质是对象-对象结构，存储了所有N个对象的相似度。

因此，相异度矩阵中的对角线值都是0。

2.数据标准化

因为变量代表样本的各种属性，所以它们经常使用不同的测量单位，它们的观察值可能会有很大的不同。这样绝对值大的变量可能会湮灭绝对值小的变量，使后者的应有作用得不到体现。为了确保每个变量在聚类中的位置相同，可以对数据进行标准化和转换。有三种常用的转换方法:

1)标准偏差标准化

请记住，第j个属性的平均值是:

记住j属性的标准差，如下所示:

下面表示第j个属性的n个样本的标准偏差标准化:

变换后，每个变量的均值为0，标准差为1，与变量的维数无关。

2)范围标准化

标准化第j个属性的n个样本的范围:

变换后，各变量的均值为0，范围为1。

1.3相似性测量

聚类就是根据事物的相似性进行分类。所以首先要定义一个指标来衡量相似度。目前，距离和相似系数主要用作相似性的度量。

在选择相似性度量时，要考虑的问题包括属性值的性质(离散、连续、二元)、测量值的尺度(分类尺度、排序尺度、距离尺度、尺度比例尺度)以及与研究问题相关的知识，这通常涉及到相当大的主观性。在对样本进行聚类时，相似性通常用距离度量来表示。当聚类变量时，通常使用相关系数或其他类似的相似性度量。

1.距离

1)满足条件

2)公共距离

第个样本和第j个样本之间的距离。当各项指标的测定值相差较大时，先将数据标准化，再用标准化后的数据计算距离。最常见的距离如下:

绝对值距离

绝对距离

欧式距离

欧几里得距离

明考斯基距离

闵可夫斯基距离

马哈拉诺比斯距离

这个距离考虑了指标的相关性，不受指标计量单位的影响。

兰氏距离

朗距离

2.相似系数

越近。换句话说，属性越接近，它们的相似系数就越接近1。无差异指标，其相似系数越接近0。反之，指标相似系数为-1，相似的指标归为一类，相似度低的指标分属不同的类别。常用的相似系数(按指数)如下

夹角余旋

角度旋转