初一奥数，经典的抽屉原理，您的孩子掌握了吗？

☆题释
抽屉原理问题在小学数学“数的基本概念和基本理论知识模块”中占有极其重要的地位。人教版小学六年级的数学教材就涉及简单的抽屉原理问题。这一考点的题目在试卷中

☆题释

抽屉原理问题在小学数学“数的基本概念和基本理论知识模块”中占有极其重要的地位。人教版小学六年级的数学教材就涉及简单的抽屉原理问题。这一考点的题目在试卷中所占的比重相对稳定，题型以填空题和选择题为主，属一般难题。

☆含义

一般情况下，把ｎ＋1个苹果放进ｎ个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了2个苹果，我们称这种现象为抽屉原理。抽屉原理有时也被称为鸽笼原理。

☆基本特点

例如，桌上有10个苹果，要把这10个苹果放进9个抽屉里，有的抽屉可以放1个，有的可以放2个，有的可以放5个。但无论怎样放，最终我们会发现总有一个抽屉里至少放了2个苹果。

☆数量关系

苹果÷抽屉＝商……余数

余数:

(1)余数＝1，结论:总有一个抽屉里至少放了(商＋1)个苹果；

(2)余数＝ｘ(1<ｘ<抽屉数)，结论:总有一个抽屉里至少放了(商＋1)个苹果；

(3)余数＝0，结论:总有一个抽屉里至少放了“商”个苹果。

☆解题思路和方法

解决抽屉问题的关键是先确定“抽屉”和“苹果”。当题目中出现多个对象时，通常数量较多者为“苹果”，数量较少者为“抽屉”。

例1　6只鸽子飞进了5个笼子，总有一个笼子至少飞进了2只鸽子。对吗?

[解析]解答本题的关键点是先确定谁是“抽屉”，谁是“苹果”。

如果每个笼子飞进了1只，还剩下1只鸽子。这只鸽子可以飞进任意一个笼子，那么总

有一个笼子至少飞进了2只鸽子。所以这句话是正确的。

解答6÷5＝1……1　1＋1＝2(只)

答:总有一个笼子至少飞进了2只鸽子，是对的。

例2　二年级一班学雷锋小组有13人。教数学的张老师说:“你们这个小组至少有2个人在同一个月过生日。”你知道张老师为什么这样说吗?

[解析]解答本题的关键点是先确定谁是“抽屉”，谁是“苹果”。

我们知道，一年有12个月，这12个月可以看成是12个抽屉，这道题就相当于把13个苹果放进12个抽屉里。因此根据抽屉原理，至少有2个人在同一个月过生日。

解答13÷12＝1……1　1＋1＝2(人)

答:至少有2个人在同一月过生日。

例3　100个苹果最多分给多少名学生，才能保证至少有一名学生所拥有的苹果数不少于12个?

[解析]解答本题的关键点是先确定谁是“抽屉”，谁是“苹果”。

最不利的情况就是只有一名学生拥有12个苹果，而其他学生每人有(12－1)个苹果，则(100－12)÷(12－1)＝８(名)。因此，100个苹果最多分给８＋1＝9(名)学生。

解答(100－12)÷(12－1)＋1＝9(名)

答:100个苹果最多分给9名学生，才能保证至少有一名学生所拥有的苹果数不少于12个。

【易错笔记】

大部分抽屉原理应用题中并没有说明什么是“抽屉”，什么是“苹果”，学生容易将“抽屉”和“苹果”混淆。解题的关键是根据题意确定“抽屉”和“苹果”，根据“抽屉少，苹果多”转化为抽屉原理来解。

【口诀速记】

抽屉原理我会解，先找抽屉与苹果，苹果除以抽屉数，余数作一加上商，便是一屉至少数。