行列式的意义是什么？

1x+1y=2
2x+3y=5
各代表一条直线。解方程就是求以上两个直线交点。
1，1，2
2，3，5
就是行列式，也就是方程偷懒的写法。
行乘以相同的数，例如1，1，2变成2，2，4，你会发现1x＋1y=2和2x+2y=4是同

1x+1y=2

2x+3y=5

各代表一条直线。解方程就是求以上两个直线交点。

1，1，2

2，3，5

就是行列式，也就是方程偷懒的写法。

行乘以相同的数，例如1，1，2变成2，2，4，你会发现1x＋1y=2和2x+2y=4是同一条直线，所以不影响方程的结果。

行交换，相当于写式子的顺序变一下，不影响结果。

列交换，就是把x，y的位置换一下，结果的位置也对应换一下就可以。

可证明两行以任意比例相加减，得到的新直线必过原来的交点，因此也不影响方程结果。例如交点处满足x+y=2，又满足2x+3y=5，则一定满足3x+4y=7。

如果算计好，两行以特定比例相加减，可以得到只有一个变量的直线。例如第一行x2和第二行相减，得到y=1这条直线，而如前所述这条线过原来两线的交点，也就是交点的y坐标是1，进而得到交点为y=1，x=1。

中学阶段的好像就是这样。