说数学是“自洽”的是什么意思?

自洽,就是不能自我矛盾!
逻辑推理上来说,比如欧几里得几何的第五公设,现在已经弄清楚,没有它不是不行,是几何系统有变换!
但,你不能说,我既不想保留欧式几何的第五公设,还想要三角形的

本文最后更新时间:  2023-04-17 07:41:33

自洽,就是不能自我矛盾!

逻辑推理上来说,比如欧几里得几何的第五公设,现在已经弄清楚,没有它不是不行,是几何系统有变换!

但,你不能说,我既不想保留欧式几何的第五公设,还想要三角形的内角和是180º,那就肯定不可以!

有人说,内部能不能规定为两个公设呢?那你试试看,能不能做到“自洽”!

还有,哥德尔已然证明,任何一个公理体系,总会产生那么个结论,在原有的公理体系,既不能证真也不能证假!怎么样?这违反直觉吧?

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