混沌理论和分形理论有什么不同？

二者都属于复杂系统领域的研究，但混沌理论囊括的范围更加广泛，分形学说相对来讲则比较集中于一种特殊几何现象的研究（当然其蕴含的数学奥秘还是很震撼的）。
混沌理论：十九世纪末

二者都属于复杂系统领域的研究，但混沌理论囊括的范围更加广泛，分形学说相对来讲则比较集中于一种特殊几何现象的研究（当然其蕴含的数学奥秘还是很震撼的）。

混沌理论：十九世纪末，瑞典国王奥斯卡二世提出一道悬赏问题：地球所在的太阳系是否为一个稳定的运动体系，也就是说这个星系有一天是否会崩塌失衡（杞人忧天啊）。万有引力定律以及牛顿运动定律已经能够很好地解释和演算两个星体在引力作用下的运动规律，那么要计算太阳系的九大行星和太阳组成的十星体系统的运动规律，就要首先着手于三个星体在彼此引力作用下的动力学计算。法国数学家庞加莱也参与到了这个悬赏问题的竞赛之中，他在这个看似只是比简单的两体问题多加了一个星体的运算过程中，却有了惊人的发现：三个星体组成的动力学系统无法给出确定的最终解（也就是三个星体的运行轨道无法永久预测）。这个重要结论，开启了一个新的研究领域：混沌理论。多年后，美国气象学家爱德华·洛伦兹发表了气象学中的“蝴蝶效应”，指出在气象动力学系统中，一个极其微小的初始条件变化，会导致最终的结果出现巨变。其形容为“一只南美洲亚马逊河流域热带雨林中的蝴蝶，偶尔扇动几下翅膀，可以在两周以后引起美国德克萨斯州的一场龙卷风”。三体问题和蝴蝶效应，都是混沌动力学系统特点的体现。

分形理论，则是研究一种特殊的几何现象：一个图形的整体与构成其整体的局部具有自相似性。分形理论允许空间具有分数维（不再是一维二维三维，而是1/3维之类），其特点与一个词密不可分：迭代。分形理论中的朱利亚集合就是简单的二次方迭代式的产物，集合在坐标轴表现出的分形图像也同样非常敏感地依赖于二次方迭代式中的初始参数，这一特点与混沌理论完全相同。

总体来说，混沌理论与分形理论产生的复杂系统效应都依赖于两个事实：1.非线性数学系统。万有引力的平方反比公式与朱利亚集合的平方迭代式都是非线性的数学表达式；2.系统内庞大个体数量（或长时间）造成的多次迭代。 目前，复杂系统是学术界的热门研究领域，人类在这一领域中还存在许多的未知，自然界中许多奥秘也很可能蕴藏在复杂系统的研究之中……