对数的发明有何意义？在现在有什么重要应用？

对数是人们用于简化计算的工具，对数是人们用于简化计! 对数进入人们的研究视线是在1594年。当 时是所谓的“大航海时代”。需要测量船只在 海上的位置等等，大数字计算的需求增

对数是人们用于简化计算的工具，对数是人们用于简化计! 对数进入人们的研究视线是在1594年。当 时是所谓的“大航海时代”。需要测量船只在 海上的位置等等，大数字计算的需求增多。当 时也是对行星进行详细观测。从地心说转变为 日心说的时代，计算行星的轨道等等也是需要 进行复杂计算的。所以、“尽可能地简化计 4”也是时代的需求。在这个时代背景下 英国的数学家约翰·纳皮尔（John Napier， 1650～1617）研究了将对数作为计算工具。阿呆 10:02:05重复乘算几次够了？ 为了理解对数，先回忆一下“倍乘米粒”的！ 故事。比如说，第4天得到几粒来呢？从第一天 的1粒开始，第2天。第3天。第4天是2倍的3次 重复，所以是2°（2的3次幂），等于8粒。这就 是“指数”的计算。 那么反过来问，得到8粒米时是第几天呢？阿呆 10:03:10这就是“对数”的计算。因为米粒是以2的不断 自乘方式增加的，就变成了2自乘几次之后变成 8.再加上不乘2的第1天，结果就是3+1=4.第4 天。 那么，第几天拿到536870912粒米呢？和前 面一样，只要考虑2自乘几次之后变成这个数字 就可以了。因为2”—536870912，所以2自乘的次 数是29次，再加上第1天，答案是第30天。 对数和指数本质上是一样的，只是视角不 同而已 像这样一个数反复自乘之后得到另外一 的情况，反复乘的次数称作“对数”。例 求2自乘几次得到32时，对数是5（32-2° 例如：求2自乘几次得到536870912时 W 与 是29（536870912-2”） 由于我们在本文开头将“同一个数反复自乘的次数”称作“指数”。另外刚刚又说对数 是“（某个指定的数）反复自乘的次数”。那 么，指数和对数有什么区别呢？ 实际上，指数和对数都是“反复自乘的次 数”，在这个意义上两者是相同的。但是，两 者的视角（因果关系）是不同的。指数是乘数 和反复自乘的次数已知的情况下使用的概念。 而对数是乘数和反复自乘后的结果已知、但反 复自乘的次数未知时使用的概念。 用文字描述不太方便，所以用“log”符 号来表示 表示对数时用“log”符号。也许看到9s价 号就会觉得比较复杂，其实完全不必。导（ \"2重复自乘得到8时的自乘次数”是不是 杂？用log符号可以简化，这种情况下可 咸；\"log.8”（因为8=2’所以log.8-3） log右下方的小数字就是作反复自乘的数 称作“底数”(本例中为2)。末尾的数是反复乘后的结果，称作“真数”（本例中为8）。2重 复自乘得到32时（底数为2，真数为32），对数 (反复自乘的次数)是：\"log.32”（值是5）。2 重复自乘得到536870912时（底数为2，真数为 536870912）的对数是：“log,536870912”（值 是29）。 当然，底数不一定非为2不可。比如： *log,1000”是10作反复自乘得到1000时（底数 为10.真数为1000）的反复自乘的次数，值是 3.又如：”log:81”是底数为3，真数为81时的对 数，值为4。另外，底为10的对数称作“常用对 数”，因为它是最常用的对数的缘故（后文详 述）。 再进一步说，到目前为止，我们举的例子 里底数都是整数，这也并非一定如此。对数的 底数除了1，任何正实数都可以，同样。对数的 值也不一定是整数。不管怎样，只要“底数 和“真数”定了，就决定了惟一的一个对数。