数学中的整数、有理数、无理数、负整数、正整数的概念是什么？

i这是一些基本的数学概念:
在初中阶段，我们研究的数都是实数:
实数可分为有理数和无理数，
有理数包含整数和分数，
整数又包含正整数，0和负整数。
整数（integer）就是像-3,-2,-1,0,1

i这是一些基本的数学概念:

在初中阶段，我们研究的数都是实数:

实数可分为有理数和无理数，

有理数包含整数和分数，

整数又包含正整数，0和负整数。

整数（integer）就是像-3,-2,-1,0,1,2,3,10等这样的数。

整数的全体构成整数集，整数集是一个数环。在整数系中，零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、…、-n、…（n为非零自然数）为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。整数不包括小数、分数。

有理数是一个整数a和一个正整数b的比，例如3/8，通则为a/b。0也是有理数。

有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为1的分数。

注意，这里所说的分数包含的范围比我们小学时所学的范围要大，因为所有的有限小数和无限循环小数都可以化为分数，所以在有理数的概念中，把有限小数和无限循环小数也看为分数，所以为了方便理解，可以这么来理解，整数，分数，有限小数和无线循环小数都是有理数。

在初中阶段，数学研究的主要是实数，实数中，不是有理数的实数就是无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。

我们常用的无理数主要有以下几种形式:

无限不循环小数，即使是小数位数字出现的很有规律的数，如1.212212221……，

开方开不尽的数，如根号5，9的三次方根;

一些三角函数值，如cos30°；sin60°，等等;

一些特殊含义的符号，圆周率pai,等