为什么平均应力的大小与所取面积的大小有关？

什么是应力
应力是内力的集度，表征物体内部因抵抗外载产生的力的大小。简单来说，应力就是单位面积上内力的大小。
比如，同样的外载，同样的木头，细的木头更加容易断。原因就在于其

什么是应力

应力是内力的集度，表征物体内部因抵抗外载产生的力的大小。简单来说，应力就是单位面积上内力的大小。

比如，同样的外载，同样的木头，细的木头更加容易断。原因就在于其内部的应力比较大。

简述下应力的推导过程：1）先取截面上任意一小面积A，在面积A上有任意方向的力F，那么在这个面积A上的平均应力就是F/A。2）让A不断变小，趋向于一个点，平均应力取极限，这时候对应的应力就称为点的应力。

应力的讨论

根据上述推导过程，虽然推导过程用到了平均值，但是后面取极限又避开了这个平均值。应力指的是一个点的状态，而不是一个面。

应力对应的点，并不是严格意义上的点，而是一个无限小的六面体，我们称之为单元体。

正因为应力是点的状态，所以跟面积无关。我们通常所说的应力状态，都针对的是点。实际上也是如此，一个结构绝大多数情况下，每个位置的点的应力状态都不一样。

平均应力是个笼统的宏观表述，因为无法摆脱面积的影响，所以必须指出其对应的面，不然毫无意义。当然，平均应力跟面积大小无关，但是跟面的位置有关。

平均应力本身就不是一个很有意义的表述。因为断裂破坏永远都是在应力集中的局部发生的。

平均应力就好像人均收入一样，给非专业人士用的。只有当所取的面无穷小，这个应力才真正有意义。