(-2)^π，即负二的π次方，是虚数还是实数？

我用手机上的计算器算了一下（-2）^π，得到的结果是“出错”，“出错”只是代表超出了机器所能理解和处理的数的范围。其实（-2）^π是有意义的，是一个虚数，更确切的话它是一个复数。高中

我用手机上的计算器算了一下（-2）^π，得到的结果是“出错”，“出错”只是代表超出了机器所能理解和处理的数的范围。其实（-2）^π是有意义的，是一个虚数，更确切的话它是一个复数。高中数学我们学过指数函数y=a^x,，a>0且a≠1，估计当时我们也没有考虑a为什么不能为负数，现在看来有必要解释一下这个问题。

广义的理解乘法

通常理解的乘法是，几个相同加数的简便运算如5+5+5=5×3。这种方法固然是直观的并且是正确的。那么如何理解（-5）×（-3），三个-5相加好理解，（-5）+（-5）+（-5）=-15，负3个负5，就可以理解成沿着原点旋转180度，到达15的位置。这也是初中所学有理数乘法法则（同号得正，异号得负绝对值相乘）的意义。在初中阶段我们就意识到，乘法不仅仅是倍增，还带着旋转，只是这种旋转限定的角度为0度或180度。如果说旋转这角度不受限制的话，那么数就自然而然的扩展到复数。在复平面内，负数相乘为模长相乘辅角相加。