如果宇宙空间某些区域的曲率为负会怎么样？

整体有限宇宙中不存在平直空间，局部的近似平直在大尺度上依然不平直。
人类目前的理论和技术还监测不到负曲率，但是根据辨证思维正曲率如同负曲率一样无处不在。
超越奇点的奇

这个是一个很好的问题。

在负曲率空间中的测地线可能是混沌的，这是一个有趣的现象。

在时空之中的测地线对应于只受到引力作用的粒子的世界线。

不过我看你的问题，你提出的空间曲率为负，并不是时空曲率为负。因此，我们只考虑负曲率空间上的一些物理问题。

我觉得一个很直观的可能性当然还是引力透镜效应，如果光线通过负曲率的空间，那么它显然也会受到偏折，这个偏折会使得远方星体看起来的位置其实并不是它的真实位置。不过负曲率空间的引力透镜效应与正曲率空间的引力透镜效应是不同的，具体需要一些计算才能说清楚这个区别。

处处平坦的空间其实类似于环面，环面上总的曲率是平坦的，但环面上有的地方是正曲率，有的地方是负曲率。不过环面是二维的，而宇宙空间是三维的，情况要更复杂一些。对于三维的宇宙空间，曲率有很多个分量。所以，其实我不太明白你说的曲率是指什么曲率？是标量曲率吗?

总之，这个问题非常有趣，我觉得在负曲率空间上很多物理定律是有修正的，比如电磁场的方程就需要被修正。当然了，其实更值得问的问题也许是，如果一个空间上存在电磁场，那么这个空间是不是还能保持负曲率？这个我不知道。

关于负曲率的时空，如果是最大对称的，那叫做反德西特时空，英语写成ads。ads/cft对偶是目前理论物理研究的主流，在那里引力场可以与规范场对应起来。对于这方面，我的师兄，北京师范大学物理系的张宏宝老师是专家，我以前也只是听他讲过这个东西的皮毛，大致就是引力的作用量与规范场的配分函数之间存在对应关系。anyway,你提了一个负曲率空间的问题，我就不展开说负曲率时空了，毕竟空间与时空还是有差别的。