大家有看过《星际穿越》吗？五维空间是个什么样的定义？

黑洞里到底是几维空间？如何展现的？正解：主角在黑洞中所处的是三维立方体矩阵，但不同于我们的三维世界的是：主角可在矩阵中不同时间的立方体穿梭，因此也可以叫做时空意义上的四维，即

谢谢邀请，星际穿越无疑是一部百看不厌得电影。

定义：

Space：三维空间

P3：三维的点。在图形上用0维的点表示。

L4：四维曲线。在图形上用1维的曲线表示。

S5：五维曲面。在图形上用2维的曲面表示。

我们用P3来表示处于一定状态的Space。若有S5上的一点A，则Space(A)表示A点对应的Space。定义原点O表示处于原始态的Space。老子曰：无名天地之始，有名万物之母。原始态即无中生有的一刹那Space所处的状态，说人话就是宇宙大爆炸。

从原始态开始，Space在时间维度上有多种可能的演变路线，每条演变路线在S5上可用一条以O点为起点、无限延长的L4来表示，我们将这些演变路线定义为时间线，简记为TL。每条TL可称作Space的一种Solution。

包含原点O和所有TL的S5曲面叫做S5(Space)。有兴趣的读者可以自行证明为什么所有的TL共面，反正我是不会证…

性质：

1. TL上取任取两点A和B，则曲线AB的长度表示Space(A)与Space(B)之间的时间间隔；

2. 若N条TL共同经过某一点M，则表示Space沿着这N条TL均能由原始态演变为Space(M)。

正题：

影片中，库珀被卡冈图雅黑洞吞噬之后进入了一个“超立方体“，在这里看到了处于各个时间点的女儿书房，他成功找到了已成年、正在家搜寻线索的女儿，并通过Gravity给女儿传达了能破解引力之谜的二进制信号，女儿据此找到了调和相对论和量子力学的方法，最终帮助人类逃离了地球。

如果影片内容均合理，那么该如何理超立方体内的画面和相关情节？

假设：

整个影片只呈现了Space的一种Solution，即：影片中展现的所有三维空间，包括库珀在书架背后看到的三维空间，均属于同一条TL，记作TL(Film)。

实际上，基于L4的定义，可以将超立方体可以理解为一个五维超曲面S5，库珀则以“五维人”的视角观测S5中的一条L4，即TL(Film)。注意，此处的S5不同于S5(Space)，它是由4维的TL(Film)加上另一维度构成，为了区分，将其记作S5(Hypercube)。那么另一维度是什么呢？脑洞告诉我是引力...

我们看到，库珀可以通过扰动S5(Hypercube)中的引力场来改变三维空间引力场。为了便于想(yi)象(yin)，我们假设引力在五维空间中呈现为与TL(Film)相交的、实体化的平行直线族，如图1所示。那么，每当库珀拨弄一根引力线，就会影响“引力线-TL(Film)”交点处时空的引力场。

超立方体由已掌握引力之谜的未来人类所构建，其目的在于，引导若干年前跌落黑洞的库珀把赤奇点数据传递给女儿，由她带领人类逃离地球，从而让未来人类的存在具有合理性。

由影片内容推测，在女儿的主导下，未来人类构建了超立方体，然后前往卡冈图雅黑洞附近，关闭超立方体，救回了库珀。一系列事件发生的先后顺序如图2所示。

有人问：有没有数据传递失败的可能？答案是没有。因为TL(Film)是自洽的：一方面，未来人类引导库珀传递数据；另一方面，数据传递又赋予未来人类存在的合理性。一旦Space中出现人造超立方体，说明Space已进入TL(Film)的轨道，未来人类一定存在。当然，在另一层面上，失败的可能性还是有的：Space在库伯跌落黑洞之时步入另一条TL，库珀没被人造超立方体拯救，直接被黑洞吞噬，全剧终…

五维空间内，库珀观测到的是TL(Film)上一系列离散的动点，这些动点的运动范围都集中在女儿一生的数十年内（未来人类的设定），它们都沿着TL(Film)往时间增大的方向匀速运动，如图3所示。

库珀在观测这些动点时，就好比在看一部部电影，电影的场景只有一个：女儿的书房，而书架就是荧幕。最终，库珀找到了那块荧幕，荧幕上是成年时期的女儿，他弹奏着引力线，完成了自己的使命…

写到这里，被电影中那超越维度、穿越时空的爱所震撼，我不禁感叹：擦？！好像性质1和性质2都没用上啊？