请问谁有椭圆周长的精确计算公式？这对天体运算的作用大吗？

圆的周长非常容易计算，因为圆的周长与其直径之比为恒定的圆周率，所以圆的直径乘以圆周率就能算出周长。在某种意义上，圆是椭圆的一种特殊形式，两个焦点重合、半长轴（a）等于半短轴（b

椭圆周长是有公式的，只不过确实不是精确的。

在我国的基础教育中尽管对椭圆有相关的教学内容，比如很多高考生的噩梦——圆锥曲线，但对于椭圆的周长公式在现在的基础教育教科书里却没有出现过。

一个重要原因就是椭圆并没有直接的像圆周长那样的简洁公式，而是一个无穷级数:在求证上还涉及到参数方程，坐标变换，多重积分的运用，这些都是大学作为理工科学生才会稍微系统地学习的内容。

上式中椭圆的周长只和变量半长轴a和椭圆偏心率ε，以及i值的精确度有关系，i值越大，求出的椭圆周长越精确，但永远不是一个精确值。

天体的运动和椭圆什么关系？

宇宙中，可以说所有的天体运动轨道都有一定的偏心率，这意味着它的运动轨道就是一个椭圆，只不过“椭”的程度不同而已，而正圆的偏心率恰为0。

比如我们地球的公转轨道为0.01627，十分接近一个圆了，而冥王星的偏心率高达0.2401，彗星的轨道更是出奇的偏。

对于天体的运动轨迹，除去中心天体以外星体的影响，我们几乎可以通过超算将它的轨迹描绘的很精确。

这很容易理解，级数尽管是无穷的，但亿万位的精度我们是可以用计算机做到的，亿万位之后的精度对天体的影响可以说微乎其微。

所以有没有精确的公式并不要紧，对天体的运算精度我们可以做到基本没什么误差了。但实际上的天体除了受中心引力源的影响，还有周围其他天体引力的影响，这会使得天体产生进动之类的位移，这时候的椭圆将之不“椭”。

对于这么一个在数学上是没有确切的空间解的多体问题，精度是不可能很高的。

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