请问椭圆的短轴与长轴之比叫什么？它对椭圆周长的计算有何用？

《椭圆周长第十公式》
吕百顺
L=4a√[d²+d·（π²-8）/4+1]——⑩
其中d=b/a
椭圆的短轴与长轴之比，或短半轴与长半轴之比，还没有确切的叫法。
我本来想叫作椭圆度或椭圆率的，但

《椭圆周长第十公式》

吕百顺

L=4a√[d²+d·（π²-8）/4+1]——⑩

其中d=b/a

椭圆的短轴与长轴之比，或短半轴与长半轴之比，还没有确切的叫法。

我本来想叫作椭圆度或椭圆率的，但是，人们都把它叫作圆横截面最大值与最小值之差和椭圆的长轴与短轴之比用掉了。

那么，我只好把椭圆的短轴与长轴之比叫作“椭扁度”了。

就好像村里的人起名字一样，好听的名字都叫别人叫过了，但我也不能没有名字吧？

那么，这个椭扁度不妨用小写英文字母d来表示，则有：

d=b/a——（椭扁度表达式）

因为b的取值范围是：0≤b≤a

所以d的取值范围也就是：0≤d≤1

现在我把d=b/a代入我前面推导出来的椭圆周长第九公式：

L=4√[a²+b²+ab·（π²-8）/4]——⑨中得：

L=4a√[d²+d·（π²-8）/4+1]——⑩

其中d=b/a

注：根号上线到头，参照图片中手写式。

例如：a=5，b=3时，它的椭扁度为：d=b/a=0.6

现将a=5和d=0.5代入⑩式中，算得该椭圆的周长为：

L=4×5×√[0.6²+0.6×（π²-8）÷4+1]=25.6159376963906（精确值）

例2：a=5，b=4时，那它的椭扁度就是0.8

将a=5和d=0.8直接代入⑩式中，算得该椭圆周长为：

L=4×5×√[0.8²+0.8×（π²-8）÷4+1]=28.3825360404448（精确值）

例3： 地球绕太阳的半长轴a=149597870.7公里（精确值），（注：1天单=149597870公里），短半轴b=14576979.9公里。

那么，地球绕太阳/:sun 公转的椭扁度为：

d=b/a=14576979.9÷149597870.7

=0.99986035362735。

将a和d代入⑩式中，得到地球绕太阳一周的精确周长是：

L=4×149597870.7×√[0.99986035362735²+0.99986035362735×（π²-8）÷4 +1]

=939885514.207076公里。

再用地球一年的总里程除以一年的时间31556925.5秒，得到地球一年的平均速度是：

V=939885514.207076÷31556925.5

=29.7838112970503公里/秒。

地球绕太阳每秒钟的恒扫面积为：

H=πab/T

=π×149597870.7×149576979.9÷31556925.5=2227641809.53813km²/s。

并由此计算出地球在近日点时的最大线速度为：V=2H/（a-c）=2×2227641809.53813÷（149597870.7-2500000）

=30.2878865470638公里/秒。

远日点地球的最小线速度为：v=2H/（a+c）

=2×2227641809.53813÷（149597870.7+2500000）

=29.2922155883689公里/秒。

所以，有关地球绕太阳的运动描述应该改一改了。

即：地球绕太阳公转的平均线速度为29.7838112970503 千米/秒，

地球公转的轨道是椭圆的，

公转轨道的半长径为149，597，870.7千米，

轨道的偏心率为约0.0167，

轨道的短半轴为149576979.9千米，

轨道的椭扁度为0.99986035362735，公转一周为一年31556925.5秒，

公转的周长为939885514.207076千米，

故公转平均速度为29.7838112970503千米/秒，

由于近日点的进动岁差1224.15秒，所以恒星年要行程叠加多走36459.8526千米。

公转轨道面与赤道面的交角约为23°27’，且存在周期性变化（原因？）。

地球绕太阳一周的恒星对应时间，也就是一个恒星年等于365天6小时9分10.15秒即31558150.15秒。

回归年：从地球上看，太阳绕天球的黄道一周的时间，即太阳中心从春分点到春分点所经历的时间，又称为太阳年。1回归年 = 365.242199日 = 365日5小时48分45.5秒=31556925.5秒。

如果太阳绕银河系中心或者绕太阳的伴星（比邻星b）绕转的速度是250千米/秒，那么，地球公转的速度与随着太阳奔跑的速度的合成速度才是地球绕太阳螺旋的速度，可能是V=√（29.7838²+250²）

≈251.7679千米/秒。

这样的话，我们顺着地球螺旋的方向发射宇宙飞船的话是不是就可以得到大约260公里/秒左右的绝对速度呢？

言归正传，我所推导出的椭圆周长计算公式⑨和⑩，适应于一切椭圆轨道周长的计算。

当b=a时，L=2πa。

当b=0时，L=4a。

即椭扁度d在1到0之间均将适应。

所以，对超扁轨道的彗星轨道的计算也不例外！

尤其是当半长轴a很大时，公式⑩计算起来更为方便快捷，因为它可以避免根号下的大数据运算的失误。

正确与否，还有待于世人和实践的评判！

当然，利用原有的椭圆离心率e=c/a，和a²=b²+c²代入也可算得椭圆周长的结果，但没有利用b和a直接算的简单快捷且更为准确。

当然，行星在路上遇到其它天体的引力扰动另当别论了。

如果我这两个椭圆周长的公式，经验证是正确的，那就算是对人类基础科学的一点小小的贡献吧！（注：个人研究成果，请勿抄袭发表！图片借用网络 ）