圆周率π是一个无限不循环的无理数,用它计算出来圆面积准确吗,你怎么看?

小学时对我们大多数人都灌输了一件事,圆的面积是圆周率π乘以半径的平方。只需知道圆的半径,我们就可以计算出圆的面积。尽管看上去这似乎是小菜一碟,但我们忘记了一件事。π是

本文最后更新时间:  2023-01-25 09:42:15

不少人对无理数有很大的误解和偏见,认为无理数不是一个准确或者固定的数,理由是无理数没有办法全部写出来,不能用小数完全表达出来。

但换种思维方式:为何一定要用小数准确地表达出来呢?

我们都知道,实数包括有理数和无理数,数轴上的每个点都对应一个实数,而有理数与无理数只不过是人为定义的概念,两者本身是对等的,不存在准确不准确的问题。

就比如问题中所说的π,确实是无理数,这点不用质疑,早就证明过了。但π与1,2,3等自然数同样是准确的,它就是π,我们可以轻松地在数轴上表示出π,正如在数轴上表示出自然数是一样的道理。

不管是有理数还是无理数,在数的概念上都是平等的,都是准确的固定的数。有理数可以用小数表示出来,无理数确实不能用小数表示出来,但这有关系吗?

没有哪条法则规定“不能用小数表示出来的数就不是确定的数”,π是如此确定的数,正如1是确定的数!不要强迫自己非得用小数把π写出来,这是自寻烦恼,它就是π!

明白了这点,问题就很简单了,圆的面积当然是准确的了,也是确定的,圆的面积中虽然有一个π,但这丝毫不影响它的确定性!

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