二阶导数等于0 二阶导数等于0三阶导数不等于0一定是拐点吗

本篇文章给大家谈谈二阶导数等于0，以及二阶导数等于0三阶导数不等于0一定是拐点吗对应的知识点，希望对各位有所帮助。本文目录一览：
1、二阶导数等于0一定是拐点吗?


2、二阶

本篇文章给大家谈谈二阶导数等于0，以及二阶导数等于0三阶导数不等于0一定是拐点吗对应的知识点，希望对各位有所帮助。

不一定。有可能是极值点。例如y=x^4(x的4次方)。这个函数在x=0点的二阶导数就是0,但是x=0是这个函数的极值点而不是拐点。

直观地说拐点是使切线穿越曲线的点(即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点)。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数,则二阶导数在拐点处异号(由正变负或由负变正)或不存在。

注意

1、极值点不一定是驻点。如y=|x|，在x=0点处不可导，故不是驻点，但是极(小)值点。

2、驻点也不一定是极值点。如y=x³，在x=0处导数为0，是驻点，但没有极值，故不是极值点。

3、该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。

二阶导数等于0是拐点吗

不一定。

拐点不一定是二阶导数为零的点。

函数y=f(x)的图形的凹凸分界点称为图形的拐点。

拐点只可能是两种点：二阶导数为零的点或二阶导数不存在的点。

原因：

函数y=f(x)的图形的凹凸分界点称为图形的拐点。

拐点只可能是两种点：二阶导数为零的点或二阶导数不存在的点。

拐点的判别定理1：若在x0处f''(x)=0（或f''(x)不存在），当x变动经过x0时，f''(x)变号，则（x0，f''(x0)）为拐点。

拐点的判别定理2：若f(x)在x0点的某邻域内有三阶导数，且f''(x0)=0，f'''(x0)≠0，则（x0，f''(x0)）为拐点。

原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。

一般的，函数y=f（x）的导数y‘＝f’（x）仍然是x的函数，则y’＝f’（x）的导数叫做函数y=f（x）的二阶导数。

在图形上，它主要表现函数的凹凸性。

一阶导数等于零表示函数斜率固定，一阶导数等于0只是有极值的必要条件，不是充分条件，也就是说：有极值的地方，其切线的斜率一定为0；切线斜率为0的地方，不一定是极值点。

二阶导数没有特别的几何意义，通常可以根据二阶导数的符号变化，判断函数曲线的凹凸性及拐点，或用来判断所求驻点是否是极值点并且取得极大还是极小。二阶导数等于零说明此为函数的极点。

相关内容解释

一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。当函数f的自变量在一点x0上产生一个增量h时，函数输出值的增量与自变量增量h的比值在h趋于0时的极限如果存在，即为f在x0处的导数。

如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在实数域上都有定义。

函数在定义域中一点可导需要一定的条件。首先，要使函数f在一点可导，那么函数一定要在这一点处连续。换言之，函数若在某点可导，则必然在该点处连续。

可导的函数一定连续，不连续的函数一定不可导。如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)（即二阶导数）0恒成立，那么在区间I上f(x)的图象上的任意两点连出的一条线段，这两点之间的函数图象都在该线段的下方，反之在该线段的上方。