减函数的定义 减函数的定义证明例题

本篇文章给大家谈谈减函数的定义，以及减函数的定义证明例题对应的知识点，希望对各位有所帮助。本文目录一览：
1、什么是减函数


2、减函数的定义


3、什么是减函数啊？

什么是

本篇文章给大家谈谈减函数的定义，以及减函数的定义证明例题对应的知识点，希望对各位有所帮助。

根据普通高中课程标准实验教科书 数学必修1中对减函数的解释是:如果对于定义域I内某个D上的任意两个自变量的值X1,X2,当X1X2时,都有f(X1)f(X2),那么就说函数f(X)在区间D上是减函数.

这样说可能不太明白,什么是函数总知道的吧?简单的说,减函数就是在区间内是往下撇的,增函数是往上弯的.

减函数的定义

一般地,设函数f(x)的定义域为D,如果对于定义域D内的某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2 ,当x1x2时,都有f(x1) f(x2),那么就说f(x)在这个区间上是减函数。此区间叫做函数f(x)的单调减区间

随着X增大，Y减小为减函数。

减函数是指在定义域内，函数值随自变量的增大而减小，随自变量减小而增大的函数。比如：y=-x; y=1/2的x次方等。用数学语言表示就是：对于定义域为D的函数y=f(x)，若任意x1,x2满足x1,x2∈D，且x1x2,则有f(x1)＜f(x2)。

（1）增函数+增函数=增函数；

（2）减函数+减函数=减函数；

（3）增函数-减函数=增函数；

（4）减函数-增函数=减函数。

函数f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D上的任意两个自变量的值x1,x2 ，当x1x2时，都有f(x1) f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是减函数，并称区间D为递减区间。减函数的图像从左往右是下降的，即函数值随自变量的增大而减小。判断一个函数是否为减函数可以通过定义法、图像法、直观法或利用该区间内导数值的正负来判断。