一元二次方程解法 一元二次方程解法的公式
本篇文章给大家谈谈一元二次方程解法，以及一元二次方程解法的公式对应的知识点，希望对各位有所帮助。本文目录一览：
1、一元二次方程怎么解？
2、解一元二次方程的方法
3、一
本篇文章给大家谈谈一元二次方程解法，以及一元二次方程解法的公式对应的知识点，希望对各位有所帮助。
本文目录一览： 1、一元二次方程怎么解？ 2、解一元二次方程的方法 3、一元二次方程6种解法是什么？ 4、一元二次方程的解法有哪些？ 5、一元二次方程的解法公式法 一元二次方程怎么解？一元二次方程四中解法。
一、公式法。
二、配方法。
三、直接开平方法。
四、因式分解法。
公式法1先判断△=b_-4ac，若△0原方程无实根；
2若△=0，原方程有两个相同的解为：X=-b/（2a）；
3若△0，原方程的解为：X=（（-b）±√（△））/（2a）。
配方法。先把常数c移到方程右边得：aX_+bX=-c。将二次项系数化为1得：X_+（b/a）X=-c/a，方程两边分别加上（b/a）的一半的平方得X_+（b/a）X+（b/（2a））_=-c/a+（b/（2a））_方程化为:（b+（2a））_=-c/a+（b/（2a））_。
5①、若-c/a+（b/（2a））_0，原方程无实根；
②、若-c/a+（b/（2a））_=0，原方程有两个相同的解为X=-b/（2a）；
③、若-c/a+（b/（2a））_0，原方程的解为X=（-b）±√（（b_-4ac））/（2a）。
解一元二次方程的方法解一元二次方程的方法有配方法、公式法、因式分解法，其中公式法的公式为ax²+bx+c=0；并且因式分解法分为提公因式法、公式法、十字相乘法。
一元二次方程是只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程；而且一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0（a≠0）。
直接开平方法和因式分解法适合解特殊的一元二次方程，例如缺少一次项的可以用开平方法，缺少常数项的或者形如x + (p+q)x + pq =0的形式适用因式分解。
公式法和配方法可解任意的一元二次方程，对于含有括号的一元二次方程，不要急于去括号，可根据方程的形式选用就因式分解或者开平方法。在在没有规定解法时，解一元二次方程可以按：直接开平方法→因式分解法→公式法→配方法的顺序选择解法。若二次项系数为1,一次项系数为偶数，用配方法较简单。
发展简史
公元5-11世纪，是欧洲历史上的黑暗时期。天主教会成为欧洲社会的绝对势力。封建宗教统治，使一般人笃信天国，追求来世，从而淡漠世俗生活，对自然不感兴趣。教会宣扬天启真理，并拥有解释这种真理的绝对权威，导致了理性的压抑，欧洲文明在整个中世纪处于凝滞状态。
由于罗马人偏重于实用而没有发展抽象数学，终使黑暗时代的欧洲在数学领域毫无成就。在此期间，阿拉伯人在保存和传播希腊、印度甚至中国的文化，最终为近代欧洲的文艺复兴准备学术前提方面作出了巨大贡献。
一元二次方程6种解法是什么？一元二次方程只有五种解法，没有六种，如下：
1、直接开平方法
对于直接开平方法解一元二次方程时注意一般都有两个解，不要漏解，如果是两个相等的解，也要写成x1=x2=a的形式，其他的都是比较简单。
2、配方法
在化成直接开平方法求解的时候需要检验方程右边是否是非负的，如果是则利用直接开平方法求解即可，如果不是，原方程就没有实数解。
3、公式法
公式法是解一元二次方程的根本方法，没有使用条件，因此是必须掌握的。用公式法的注意事项只有一个就是判断“▲”的取值范围，只有当△≥0时，一元二次方程才有实数解。
4、因式分解法
因式分解，在初二下学期的时候重点讲了，之前也有相关的文章，重要性毋庸置疑，在一元二次方程里，因式分解法用的还是挺多的，难度非常容易调节，所以也是考试出题老师非常喜欢的一类题型。
5、图像解法
一元二次方程ax2+bx+c=0的根的几何意义是二次函数y=ax2+bx+c的图像(为一条抛物线)与x轴交点的x坐标。
当△0时，则该函数与x轴相交(有两个交点)。
当△=0时，则该函数与x轴相切(有且仅有一个交点)。
当△≤0时，则该函数与轴x相离(没有交点)。
一元二次方程的解法有哪些？
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一元二次方程有四种解法，它们分别是直接开平方法，配方法，公式法和因式分解法。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)。其中ax2叫作二次项，a是二次项系数;bx叫作一次项，b是一次项系数;c叫作常数项。
只含有一个未知数(一元)，并且未知数项的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程。有四种解法，它们分别是直接开平方法，配方法，公式法和因式分解法。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)。其中ax2叫作二次项，a是二次项系数;bx叫作一次项，b是一次项系数;c叫作常数项。
1、直接开平方法
例:解方程(3x+1)2=7;
(3x+1)2=7;
∴(3x+1)2=7;
∴3x+1=±√7(注意不要丢解符号);
∴x=(-1±√7)/3。
2、配方法
例:用配方法解方程x2+4x-8=0:
将常数项移到方程右边x2+4x=8;
方程两边都加上一次项系数一半的平方:x2+4x+4=8+4;
配方:(x+2)2=12;
直接开平方得:x+2=±√12;
∴x=-2±√12。
3、公式法
例:用公式法解方程2x2-8x=-5;
将方程化为一般形式:2x2-8x+5=0;
∴a=2，b=-8，c=5;
b2-4ac=(-8)2-4×2×5=64-40=240;
∴x=[(-b±√(b2-4ac)]/(2a)。
4、因式分解法
例:用因式分解法解方程y2+7y+6=0;
方程可变形为(y+1)(y+6)=0;
y+1=0或y+6=0;
∴y1=-1，y2=-6。
一元二次方程的解法公式法一元二次方程的公式是：x=−b±b2−4ac2a(b2−4ac≥0)。
一元二次方程的一般形式为：ax2+bx+c=0, (a≠0)，它是只含一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程。
解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。一元二次方程有四种解法：
1、直接开平方法。
2、配方法。
3、公式法。
4、因式分解法。
相关概念：
1、含有未知数的等式叫方程，也可以说是含有未知数的等式是方程。
2、使等式成立的未知数的值，称为方程的解，或方程的根。
3、解方程就是求出方程中所有未知数的值的过程。
4、方程一定是等式，等式不一定是方程。不含未知数的等式不是方程。
5、验证:一般解方程之后，需要进行验证。验证就是将解得的未知数的值代入原方程，看看方程两边是否相等。如果相等，那么所求得的值就是方程的解。
6、注意事项:写"解"字，等号对齐，检验。
7、方程依靠等式各部分的关系，和加减乘除各部分的关系(加数+加数=和，和-其中一个加数=另一个加数，差+减数=被减数，被减数-减数=差，被减数-差=减数，因数×因数=积，积÷一个因数=另一个因数，被除数÷除数=商，被除数÷商=除数，商×除数=被除数)。
