求三角形面积公式 求三角形面积公式高中三角函数

今天给各位分享求三角形面积公式的知识，其中也会对求三角形面积公式高中三角函数进行解释。本文目录一览：
1、三角形面积公式？


2、三角形的面积公式是什么？


3、三角形的面积

今天给各位分享求三角形面积公式的知识，其中也会对求三角形面积公式高中三角函数进行解释。

三角形面积公式：S＝1/2ah（面积=底×高÷2。其中，a是三角形的底，h是底所对应的高）。

三角形面积公式是指使用算式计算出三角形的面积。

常见的三角形按边分有等腰三角形（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）、不等腰三角形；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

扩展资料：

三角形面积的其它求法

1、已知三角形三边a，b，c，则

（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）

S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]

=（1/4）√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

2、已知三角形两边a，b，这两边夹角C，则S＝1/2 * absinC

3、设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r，则三角形面积=(a+b+c)r/2

三角形的面积公式是什么？

三角形面积公式：S=（底x高）÷2=(1/2)x底x高。

三角形ABC的任何一条边都可以作底；顶点到“底”的距离称为三角形的“高”。

常见的三角形按边分有等腰三角形（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）、不等腰三角形；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

三角函数的面积公式有很多，

求三角形面积的公式有很多，都是基本公式S=底×高÷2脱胎而来的。下面是一些常用的公式

1.已知三角形底a，高h，则

2.已知三角形三边a,b,c，则

（海伦公式）Dp=(a+b+c)/2

S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]

=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

3.已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则

，即两夹边之积乘夹角正弦值的一半。这是最常用的三角函数公式

4.设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r

则三角形面积

5.设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R

则三角形面积=abc/4R

S=2R²·sinA·sinB·sinC

6.行列式形式

为三阶行列式，此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d),C(e,f)，，这里ABC选取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但不要紧，只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小。该公式的证明可以借助“两夹边之积乘夹角的正弦值”的面积公式   。

7.海伦——秦九韶三角形中线面积公式:

S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3

其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长.

8.根据三角函数求面积：

S= ½ab sinC=2R² sinAsinBsinC= a²sinBsinC/2sinA

注:其中R为外接圆半径。

9.根据向量求面积：

其中，(x1,y1,z1) 与 (x2,y2,z2) 分别为向量 AB 与 AC 在空间直角坐标系下的坐标表达，即：

向量邻边构成三角形面积等于向量邻边构成平行四边形面积的一半

计算三角形面积公式是：三角形面积=1/2X底X高，或者说，三角形面积=(底X高)÷2。S＝a（底）X b(高）÷ 2，其中，a是三角形的底，h是底所对应的高。三角形面积是指一个三角形通过测量和计算而得的平面面积。计算公式为三角形底与高乘积的一半。三边均可为底应理解为：三边与之对应的高的积的一半是三角形的面积。这是面积法求线段长度的基础。

相似三角形判定：

1、两个三角形对应的三条边相等，两个三角形全等，简称“边边边”或“SSS"。

2、两个三角形对应的两边及其夹角相等，两个三角形全等，简称“边角边”或“SAS”。

3、两个三角形对应的两角及其夹边相等，两个三角形全等，简称“角边角”或“ASA”。

4、两个三角形对应的两角及其一角的对边相等，两个三角形全等，简称“角角边”或“AAS”。

5、两个直角三角形对应的一条斜边和一条直角边相等，两个直角三角形全等，简称“斜边、直角边”或“HL”。

以上内容参考：百度百科-三角形