角平分线的交点 角平分线的交点有什么特点
今天给各位分享角平分线的交点的知识，其中也会对角平分线的交点有什么特点进行解释。本文目录一览：
1、三角形角平分线的交点叫什么？
2、角平分线交点是什么心
3、三角形角
今天给各位分享角平分线的交点的知识，其中也会对角平分线的交点有什么特点进行解释。
本文目录一览： 1、三角形角平分线的交点叫什么？ 2、角平分线交点是什么心 3、三角形角平分线的交点叫什么? 4、角平分线的交点叫什么 5、三角形的角平分线的交点叫什么?高的交点?中线的交点? 三角形角平分线的交点叫什么？三角形三条内角平分线的交点叫三角形的内心，即内切圆的圆心。
内心是三角形角平分线交点的原理：经圆外一点作圆的两条切线，这一点与圆心的连线平分两条切线的夹角（通过全等易证明）。
三角形五心
三角形五心是指三角形的重心、外心、内心、垂心、旁心。三条中线的交点是重心，三边垂直平分线的交点是外心，三条内角平分线的交点为内心，三角形三条高线的交点为垂心。
与三角形的一边及其他两边的延长线都相切的圆叫做三角形的旁切圆，旁切圆的圆心叫做三角形旁心。
三角形内心与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心即是三角形内心，内心到三角形三边距离相等。这个三角形叫做圆的外切三角形。三角形有且只有一个内切圆。
角平分线交点是什么心三角形三条内角平分线的交点叫三角形的内心。即内切圆的圆心。内心是三角形角平分线交点的原理：经圆外一点作圆的两条切线，这一点与圆心的连线平分两条切线的夹角（通过全等易证明）。
内心定理：三角形的三个内角的角平分线交于一点，该点叫做三角形的内心。内心到三边的距离相等。
注意到内心到三边距离相等（为内切圆半径），内心定理其实极易证。
若三边分别为l1，l2，l3，周长为p，则内心的坐标为(l1/p,l2/p,l3/p)。
直角三角形的内心到三边的距离等于两直角边的和减去斜边的差的二分之一。
双曲线上任一支上一点与两焦点组成的三角形的内心在实轴的射影为对应支的顶点。
性质
设△ABC的内切圆为☉O(半径r)，角A、B、C的对边分别为a、b、c，p=(a+b+c)/2，三角形内心为I
1、三角形的三个角平分线交于一点，该点即为三角形的内心。
2、三角形的内心与三角形位置关系：现有AI交BC于点D；BI交CA于点E；CI交AB于点F,三角形内接圆分别交BC,CA,AB于X,Y,Z。
（i）IX:IY:OZ=1:1:1
（ii）BD:DC=b:c;CE:EA=c:a;AF:FB=a:b
（iii）BX:XC=(p-b):(p-c);CY:YA=(p-c):(p-a);AZ:ZB=(p-a):(p-b)
（iv）AI:BI:CI=(1/sin(A/2)):(1/sin(B/2)):(1/sin(C/2))
（v）△IBC,△ICA,△IAB面积比为a:b:c
3、r=S/p。
4、△ABC中，∠C=90°，r=(a+b-c)/2。
5、∠BOC=90°+∠A/2。
6、点O是平面ABC上任意一点，点O是△ABC内心的充要条件是：
a(向量OA)+b(向量OB)+c(向量OC)=向量0。
三角形角平分线的交点叫什么?
叫内心。三角形的三条内角平分线交于一点，该点即为三角形的内心。这个点也是这个三角形内切圆的圆心。三角形内心到三角形三条边的距离相等。相对应的有三角形的外心，三角形外接圆的圆心就叫做三角形的外心。三角形外接圆的圆心也就是三角形三边垂直平分线的交点，三角形的三个顶点就在这个外接圆上。
内心的性质
1、三角形的三条内角平分线交于一点，该点即为三角形的内心。
2、直角三角形的内心到边的距离等于两直角边的和减去斜边的差的二分之一。
3、内心到三角形三边距离相等，都等于内切圆半径r。
4、O为三角形的内心，A、B、C分别为三角形的三个顶点，延长AO交BC边于N，则有AO:ON=AB:BN=AC:CN=(AB+AC):BC。
5、欧拉定理：三角形中，若R和r分别为外接圆为和内切圆的半径，O和I分别为其外心和内心，则OI2=R2-2Rr。
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角平分线的交点叫什么“角平分线的交点叫内心，垂线的交点叫垂心，中线的交点分别叫重心，垂直平分线的交点叫外心，三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点，叫做旁心。
三角形有许多性质，存在很多“心”的性质：1、重心：三角形重心是三角形三条中线的交点。当几何体为匀质物体时，重心与形心重合。2、外心：三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心。三角形外接圆的圆心也就是三角形三边垂直平分线的交点，三角形的三个顶点就在这个外接圆上。3、旁心：三角形旁切圆的圆心,简称为三角形旁心，它是三角形一个内角的平分线和其他两个内角的外角平分线的交点；显然，任何三角形都存在三个旁切圆、三个旁心。注意：在等边三角形中，重心、垂心、内心、外心和旁心五心合一，即五个“心”都位于等边三角形的同一个点。三角形内心：三角形内心指三个内角的三条角平分线相交于一点，这个点叫做三角形的内心。这个点也是这个三角形内切圆的圆心。三角形内心到三角形三条边的距离相等。三角形垂心：三角形垂心指的是三角形的三条高或其延长线相交于一点，这点称为三角形的垂心。锐角三角形的垂心在三角形内，直角三角形的垂心在直角顶点上，钝角三角形的垂心在三角形外。
三角形的角平分线的交点叫什么?高的交点?中线的交点?楼主你好!
角平分线的交点是内心：到三边的距离相等
高的交点是垂心：锐角三角形垂心在三角形内部. 直角三角形垂心在三角形直角顶点. 钝角三角形垂心在三角形外部.
中线的交点是重心：到一顶点的距离等于到对边中点距离的2倍
希望对你有帮助!
