三角形内切圆半径公式 三角形内切圆半径公式求法
本篇文章给大家谈谈三角形内切圆半径公式，以及三角形内切圆半径公式求法对应的知识点，希望对各位有所帮助。本文目录一览：
1、三角形内切圆半径公式是什么？
2、三角形内切圆，外
本篇文章给大家谈谈三角形内切圆半径公式，以及三角形内切圆半径公式求法对应的知识点，希望对各位有所帮助。
本文目录一览： 1、三角形内切圆半径公式是什么？ 2、三角形内切圆，外切圆半径公式 3、三角形内切圆半径公式 三角形内切圆半径公式是什么？三角形内切圆半径公式：r=2S/(a+b+c）。
推导：设内切圆半径为r，圆心O，连接OA、OB、OC，得到三个三角形OAB、OBC、OAC。
那么，这三个三角形的边AB、BC、AC上的高均为内切圆半径r。
所以：S=S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OAC
=(1/2)AB*r+(1/2)BC*r+(1/2)*AC*r
=(1/2)(AB+BC+AC)*r
=(1/2)(a+b+c)*r
所以，r=2S/(a+b+c)。
三角形内切圆性质
（1）在三角形中，三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心，圆心到三角形各个边的垂线段相等。
（2）正多边形必然有内切圆，而且其内切圆的圆心和外接圆的圆心重合，都在正多边形的中心。
（3）常见辅助线：过圆心作垂直。
三角形内切圆，外切圆半径公式三角形内切圆和外切圆半径计算方法：
1、三角形内切圆半径：r=2s/(a+b+c)。式中s是三角形的面积，(a+b+c)是三角形的周长。
2、三角形外接圆的半径：R=abc/4s公式中a，b，c分别为三角形的三边，S为面积。
3、与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。三角形一定有内切圆且内切圆圆心定在三角形内部。
4、与多边形各顶点都相交的圆叫做多边形的外接圆。 三角形有外接圆，其他的图形不一定有外接圆。 三角形的外接圆圆心是任意两边的垂直平分线的交点。 三角形外接圆圆心叫外心。
三角形内切圆半径公式
设△ABC的三边分别为a、b、c，面积为S，内切圆半径为r，则：1/2ar+1/2br+1/2cr=S。所以r=2S/(a+b+c）。这就是三角形中内切圆半径的计算公式，即三角形中内切圆半径等于面积的2倍除以周长。
在数学中，若一个二维平面上的多边形的每条边都能与其内部的一个圆形相切，该圆就是多边形的内切圆，这时称这个多边形为圆外切多边形。它亦是多边形内部最大的圆形。内切圆的圆心被称为该多边形的内心。
性质：
1、在三角形中，三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心，圆心到三角形各个边的垂线段相等。
2、正多边形必然有内切圆，而且其内切圆的圆心和外接圆的圆心重合，都在正多边形的中心。
3、常见辅助线：过圆心作垂直。
