排列和组合 排列和组合的例子

今天给各位分享排列和组合的知识，其中也会对排列和组合的例子进行解释。本文目录一览：
1、排列和组合的区别？


2、排列和组合怎么区别？


3、排列与组合的区别是什么？

排列和组

今天给各位分享排列和组合的知识，其中也会对排列和组合的例子进行解释。

一、是否按次序排列

1、排列：从n个不同的元素中，取r个不重复的元素，按次序排列，称为从n个中取r个的无重复排列。

2、组合：从n个不同的元素中，取r个不重复的元素，组成一个子集，而不考虑其元素的顺序，称为从n个中取r个的无重组和。

二、符号表示不同

1、排列A(n,r)

2、组合C(n,r)

扩展资料

排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。 排列组合与古典概率论关系密切。

排列的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A(n,m）表示。

一、是否按次序排列

1、排列：从n个不同的元素中，取r个不重复的元素，按次序排列，称为从n个中取r个的无重复排列。

2、组合：从n个不同的元素中，取r个不重复的元素，组成一个子集，而不考虑其元素的顺序，称为从n个中取r个的无重组和。

二、符号表示不同

1、排列A(n,r)

2、组合C(n,r)

扩展资料

比如在3个数中选择2个数,组合方法有C（3,2）=3种,是12、13、23

而排列方法有12、21、13、31、23、32共A（3,2）=6种

组合对数据顺序无关,排列对数据顺序有关联。

参考资料

百度百科-排列组合

组合与排列主要有两个区别，区别在于是否按次序排列和符号表示不同。

一、是否按次序排列。

1、排列：从n个不同的元素中，取r个不重复的元素，按次序排列，称为从n个中取知r个的无重复排列。

2、组合：从n个不同的元素中，取r个不重复的元素，组成一个子集，而不考虑其元素的顺序，称为从n个中取r个的无重组合。

二、符号表示不同。

1、排列A(n,r)。

2、组合版C(n,r)。

比如在3个数中选择2个数,组合方法有C（3,2）=3种,是12、13、23。而排列方法有12、21、13、31、23、32共A（3,2）=6种，组合对数据顺序无关,排列对数据顺序有关联。

排列组合计算方法如下：

排列A(n，m)=n×（n-1）。（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标，m为上标，以下同)。

组合C(n，m)=P(n，m)/P(m，m) =n!/m!（n-m）!

例如：

A(4，2)=4!/2!=4*3=12。

C(4，2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6。