三角形角平分线 三角形角平分线平分面积相等吗
本篇文章给大家谈谈三角形角平分线，以及三角形角平分线平分面积相等吗对应的知识点，希望对各位有所帮助。本文目录一览：
1、什么是三角形的角平分线
2、三角形的角平分线是什
本篇文章给大家谈谈三角形角平分线，以及三角形角平分线平分面积相等吗对应的知识点，希望对各位有所帮助。
本文目录一览： 1、什么是三角形的角平分线 2、三角形的角平分线是什么线？谢谢 3、角平分线怎么画 4、三角形角平分线三个结论是什么? 5、什么是三角形的角平分线 三角形的角平分线定义 什么是三角形的角平分线角平分线
的定义:从一个角的
顶点
引出一条
射线
，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线。
三角形的角平分线定义:三角形顶点到其
内角
的角平分线交
对边
的点连的一条
线段
，叫三角形的角平分线。
三角形的角平分线是什么线？谢谢定义1
三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，连接这个角的顶点和交点的线段叫三角形的角平分线。（也叫三角形的内角平分线。）
由定义可知，三角形的角平分线是一条线段。
由于三角形有三个内角，所以三角形有三条角平分线。
定义2
三角形的一个外角平分线与这个角的对边所在直线相交，连结这个角的顶点和交点的线段叫做三角线外角平分线。
由定义可知，三角形的外角平分线是一条线段。
由于三角形有六个外角，所以三角形有六条外角平分线。
把一个角平均分成两个角的线段或射线叫做这个角的平分线。
三角形的三条角平分线相交于一点，这一点称为三角形的旁心，旁心到三角形三边的距离相等。
定理
三角形内角平分线的性质定理：
三角形的内角平分线内分对边成两条线段，那么这两条线段与这个角的两边对应成比例。
三角形内角平分线的判定定理：在⊿ABC中，若点D按照边AB和边AC的比内分边BC，则线段AD是∠BAC的平分线。
三角形外角平分线的性质定理：三角形的外角平分线分对边成两条线段，那么这两条线段与相邻的两边对应成比例。
三角形外角平分线的判定定理：在⊿ABC中，若点D按照边AB和边CD的比外分边BC，则线段AD是⊿ABC的角∠BAC的外角平分线。三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等。
性质
设⊿ABC的角A、B、C的对边分别为a、b、c，p=(a+b+c)/2．
1、三角形的外角平分线都在三角形外。
2、三角形的一条内角的平分线与不相邻的两个外角的平分线交于一点，该点叫做三角形的旁心。
3、三角形角平分线有个有趣的性质：三角形ABC中角A的平分线为AD，则AB:AC=BD:CD。(可用面积法证明)
设⊿ABC的角A、B、C的对边分别为a、b、c，p=(a+b+c)/2．
4、三角形的角平分线都在三角形内。
5、三角形的角平分线长为：...................____ta=2/(b+c)·√bcp(p-a)
；...................____tb=2/(c+a)·√cap(p-b)
；...................____tc=2/(a+b)·√abp(p-c)
。
6、三角形的三条角平分线交于一点，该点叫做三角形的内心。常记作点I。
角平分线怎么画
利用直尺和圆规即可对任意角作平分线。下面演示作角平分线的方法：
所需工具：直尺、圆规。
一、如下图，这里有一个角为AOB。
二、 使用圆规以O为圆心，小于OA或OB长度为半径画弧。
三、画出弧线后，分别交叉OA和OB于N、M两点。
四、然后再用圆规以M为圆心，大于MN一半任意距离为半径向外画弧。
五、同样，以N为圆心，同样的半径画弧，两条弧的交叉点设置为P点。
六、最后使用直尺连接OP两点，作出的直线就是角AOB的平分线。
三角形角平分线三个结论是什么?三角形角平分线三个结论是如下：
1、三角形的一个角的平分线与这个内角的对边相交，连接这个角的顶点和交点的线段叫三角形的角平分线。（也叫三角形的内角平分线。）
2、三角形的一个内角平分线与这个角的对边所在直线相交，连接这个角的顶点和交点的线段叫做三角形内角平分线。
3、角平分线可以得到两个相等的角。
4、角平分线上的点到角两边的距离相等。
5、三角形的三条角平分线交于一点，称作三角形内心。三角形的内心到三角形三边的距离相等。
6、三角形一个角的平分线，这个角平分线其对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例。
什么是三角形的角平分线 三角形的角平分线定义1、三角形的角平分线定义：三角形顶点到其内角的角平分线交对边的点连的一条线段,叫三角形的角平分线。三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等。
2、三角形的角平分线与角的平分线的区别是：三角形的角平分线，是一条线段；
角的平分线是一条射线。
