内切圆半径 内切圆半径等于什么

本篇文章给大家谈谈内切圆半径,以及内切圆半径等于什么对应的知识点,希望对各位有所帮助。本文目录一览:
1、内切圆半径公式


2、三角形内切圆半径公式推导是什么?


3、内切圆

本文最后更新时间:  2023-03-03 22:41:04

本篇文章给大家谈谈内切圆半径,以及内切圆半径等于什么对应的知识点,希望对各位有所帮助。

本文目录一览: 1、内切圆半径公式 2、三角形内切圆半径公式推导是什么? 3、内切圆的半径怎么求公式 4、内切圆半径公式是什么? 内切圆半径公式

直角三角形:内切圆半径为r=(a+b-c)/2 (a,b为直角边,c为斜边)一般三角形:内切圆半径为r=2S/(a+b+c)。

在数学中,若一个二维平面上的多边形的每条边都能与其内部的一个圆形相切,该圆就是多边形的内切圆,这时称这个多边形为圆外切多边形。它亦是多边形内部最大的圆形。内切圆的圆心被称为该多边形的内心。

一个多边形至多有一个内切圆,也就是说对于一个多边形,它的内切圆,如果存在的话,是唯一的。并非所有的多边形都有内切圆。三角形和正多边形一定有内切圆。拥有内切圆的四边形被称为圆外切四边形。

扩展资料

性质:

(1)在三角形中,三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心,圆心到三角形各个边的垂线段相等。

(2)正多边形必然有内切圆,而且其内切圆的圆心和外接圆的圆心重合,都在正多边形的中心。

(3)常见辅助线:过圆心作垂直。

参考资料来源:百度百科-内切圆

三角形内切圆半径公式推导是什么?

三角形内切圆半径公式:r=2S/(a+b+c)。

推导:设内切圆半径为r,圆心O,连接OA、OB、OC,得到三个三角形OAB、OBC、OAC。

那么,这三个三角形的边AB、BC、AC上的高均为内切圆半径r。

所以:S=S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OAC

=(1/2)AB*r+(1/2)BC*r+(1/2)*AC*r

=(1/2)(AB+BC+AC)*r

=(1/2)(a+b+c)*r

所以,r=2S/(a+b+c)。

扇形内切圆

与扇形⌒AOB的圆弧⌒AB及两条半径OA,OB都相切的圆叫扇形的内切圆。

内切圆圆心O′在扇形的圆心角AOB的角平分线上OO′=R-r(R是扇形半径,r是内切圆半径)。

过O′作O′A⊥OA,垂足A,直角三角形OAO′中,∠O′OA=30°,O′A=r,OO′=R-r。

∴r=(R-r)*sin30°,r=1/2(R-r),R=3r。

内切圆面积=πr^2。

内切圆的半径怎么求公式

求内切圆的半径公式:r=2S/C。与多边形各边都相切的圆叫做多边形的内切圆。特殊地,与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆,圆心叫做三角形的内心,三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。

在古典几何中,圆或圆的半径是从其中心到其周边的任何线段,并且在更现代的使用中,它也是其中任何一个的长度。这个名字来自拉丁半径,意思是射线,也是一个战车的轮辐。半径的复数可以是半径(拉丁文复数)或常规英文复数半径。半径的典型缩写和数学变量名称为r。通过延伸,直径d定义为半径的两倍:d=2r。

内切圆半径公式是什么?

内切圆半径公式为r=(a+b-c)/2(a,b为直角边,c为斜边)。

一般三角形:内切圆半径为r=2S/(a+b+c),S是三角形的面积公式。首先画一个三角形以及三角形的内接圆,分别连接圆心和三角形三个顶点(这时可见三角形分为了三个三角形),再分别连接圆心和三个切点(这时可见三角形分为六个个小三角形)。

可得这三条线段分别与三角形三条边a、b、c垂直,这时三角形面积可以用三个小三角形来求,既a*r/2+b*r/2+c*r/2=(a+b+c)*r/2=S,所以r=2S/(a+b+c)。

相关信息

在数学中,若一个二维平面上的多边形的每条边都能与其内部的一个圆形相切,该圆就是多边形的内切圆,这时称这个多边形为圆外切多边形。它亦是多边形内部最大的圆形。内切圆的圆心被称为该多边形的内心。

一个多边形至多有一个内切圆,也就是说对于一个多边形,它的内切圆,如果存在的话,是唯一的。并非所有的多边形都有内切圆。三角形和正多边形一定有内切圆。拥有内切圆的四边形被称为圆外切四边形。

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