绝对值方程 绝对值方程是几年级学的

今天给各位分享绝对值方程的知识，其中也会对绝对值方程是几年级学的进行解释。本文目录一览：
1、绝对值方程


2、绝对值方程的解法


3、如何解绝对值方程


4、绝对值方程怎

今天给各位分享绝对值方程的知识，其中也会对绝对值方程是几年级学的进行解释。

您好：

2|x-3|+5=13

2|x-3|=8

|x-3|=4

x-3=4或x-3=-4

x=7或x=-1

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绝对值方程的解法

绝对值方程主要解法有三种，即零点分段法、平方法、几何意义法。绝对值方程属于代数方程的一种，但可以与无理方程、分式方程结合。

求解方法

零点分段法

求出使绝对值内代数式值为零的方程的解。

将所有解由小到大依次排好。

将未知数分类讨论。

解出每种情况的解。

验根，得解。

举例

解方程：|x+1|+|x+2|=4.

解：①当x≤-2时，x+10，x+2≤0，

则-(x+1)-(x+2)=4，

解得x=-3.5≤-2，成立

平方法

等式两边平方，去绝对值。

解方程。

举例

解方程：|x+2|=|x-1|.

解：两边平方，得（x+2)2=(x-1)2，

解得x=-0.5.

所以原方程的解为x=-0.5。

结论

绝对值

绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，用“| |”来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。

在数学中，绝对值或模数|x|的非负值，而不考虑其符号，即|x|=x表示正x，|x|=-x表示负x（在这种情况下-x为正），|0|=0。例如，3的绝对值为3，-3的绝对值也为3。数字的绝对值可以被认为是与零的距离。

绝对值方程

绝对值符号中含有未知数的方程叫做绝对值方程。绝对值方程属于代数方程的一种，但可以与无理方程、分式方程结合。

绝对值方程主要解法有三种，即零点分段法、平方法、几何意义法。

解含有绝对值的方程四种方法

以下介绍几种含绝对值的方程的解法，给出的这四种方法都是常用的方法。

一、定义法：根据绝对值的定义把绝对值号去掉，把一个方程变成两个方程来解。这种方法只适用于较简单的含绝对值的方程。

二、平方法：对于较简单的含绝对值的方程，去掉绝对值符号的又一个简单方法是方程两边平方。

三、零点分区法：这种方法适合于稍微复杂一些的情况，首先令各绝对值号内的式子等于零。由此解得几个X的值把整个褛分为几个区间，解题时要按这几个区间逐一讨论，特别是解得的值要研究是否落在所给的区间。

四、数轴法X-A的绝对值的几何意义是，在数轴上表示数A的点到X点的距离，根据这个几何意义解某些绝对值方程，具有直观简捷等特点。

x-1=0 x=1；x+1=0 x=-1；所以x的范围分成3段 x-1时， |x-1|+|x+1|=-(x-1)-(x+1)=-2x=4 得x=-2满足x-1 -1≤x≤1时， |x-1|+|x+1|=-(x-1)+(x+1)=0=4 不成立 x1时， |x-1|+|x+1|=|=(x-1)+(x+1)=2x=4得x=2满足x1 所以方程的解x=-2或2 绝对值一般有两种处理方式：去绝对值和平方。 两个绝对值的方程 和 一个绝对值的方程 解法是一样的，只是在对x做分类的时候不一样。 去绝对值就是考虑式子与0的关系。 x-1=0 x=1；x1时，|x-1|=x-1；x≤1时，|x-1|=1-x x+1=0 x=-1；x-1时，|x+1|=x+1；x≤-1时，|x+1|=-x-1 也就是说在x为某个值，式子的正负改变，也就将x的范围分成两段，去绝对值就有两种情况。 2个式子分别在x=1和x=-1处分段，所以x的范围分成3端，在分别去绝对值做。 解出x的值还要验证是不是在限定的范围内。 如果有不清楚的地方，可以追问。。。