素数有哪些 1000以内的素数有哪些

今天给各位分享素数有哪些的知识，其中也会对1000以内的素数有哪些进行解释。本文目录一览：
1、1～20以内的素数有哪些?


2、素数有哪些


3、20的素数有哪些?

1～20以内的素数有

今天给各位分享素数有哪些的知识，其中也会对1000以内的素数有哪些进行解释。

1到20中有8个素数，分别是2、3、5、7、11、13、17、19。 

素数又叫质数，有无限个。质数定义为一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数。

素数的性质：在一个大于1的数a和它的2倍之间必存在至少一个素数。一个偶数可以写成两个合数之和，其中每一个合数都最多只有9个质因数。

一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中合数的因子个数有上界，一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。

素数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79等。素数又称质数，是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外没有其他因数的自然数。这些数都只能被本身和1整除，所以都是素数。在自然数中，质数的个数是无限的。

素数具有许多性质：

1、素数的约数只有两个，1和它本身。

2、任意大于1的自然数，要么本身是素数，要么可以分解为几个素数之积，且这种分解是唯一的。

3、若n为正整数，在n2到(n+1)2之间至少有一个素数。

4、若n为大于或等于2的正整数，在n到n!之间至少有一个素数。(n!读作n的阶乘)

5、若素数p为不超过n（n≥4）的最大素数，则p＞n/2。（n/2读作2分之n）

6、所有大于10的素数中，个位数只有1，3，7，9。

素数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法：反证法。具体证明如下：假设素数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设N=p1×p2×……×pn，那么，N+1是素数或者不是素数。如果N+1为素数，则N+1要大于p1，p2，……，pn，所以它不在那些假设的素数集合中。

素数指在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,没法被其他自然数整除的数.

20的素数有2、3、5、7、11、13、17、19