邻域的定义 邻域的定义视频
本篇文章给大家谈谈邻域的定义，以及邻域的定义视频对应的知识点，希望对各位有所帮助。本文目录一览：
1、高等数学里的邻域是什么意思？
2、邻域是什么意思？
3、什么叫领域和邻
本篇文章给大家谈谈邻域的定义，以及邻域的定义视频对应的知识点，希望对各位有所帮助。
本文目录一览： 1、高等数学里的邻域是什么意思？ 2、邻域是什么意思？ 3、什么叫领域和邻域？ 4、邻域的定义是什么? 比较通俗些的定义 5、什么是邻域？ 高等数学里的邻域是什么意思？其实邻域的意思也就是一个极限区间，它以一个很小的区间（a-b,a+b）表示为点a的邻域，有些概念定义的使用范围只能在这个区间内才能成立。
b你可以看做是个无穷小，我们在求一个点的极限或者是一个函数在某个点是否连续时候，用的都是临域，从而考察这个点a的左极限和右极限。但实际解题过程中，不用那么繁琐的去考察他的临域，而是在条件成熟时直接带入了这个点a。
我刚考完研究生，临域这东西没什么必要死钻牛角尖，你只要把他的定义记住就行。
可能高数期末考试里会考到临域，但一般都是直接让你用一个临域求另一个临域的题，顶多是填空选择，不会是大题的。
邻域是什么意思？邻域是一个特殊的区间，以点a为中心点任何开区间称为点a的邻域，记作U(a)。
给定集合X，映射U：X→P(P(X))（其中P(P(X))是X的幂集的幂集），U将X中的点x映射到X的子集族U(x)），称U(x)是X的邻域系以及U(x)中的元素（即X的子集）为点x的邻域，当且仅当U满足以下的邻域公理：
1、U1：若集合A∈U(x)，则x∈A。
2、U2：若集合A，B∈U(x)，则A∩B∈U(x)。
3、U3：若集合A∈U(x)，且A ⊆ B ⊆ X，则B∈U(x)。
4、U4：若集合A∈U(x)，则存在集合B∈U(x)，使B ⊆ A，且∀y∈B，B∈U(y)。
扩展资料：
去心邻域即在a的邻域中去掉a的数的集合，应用于高等数学。在拓扑学中，设A是拓扑空间(X,τ)的一个子集，点x∈A。如果存在集合U，满足 U 是开集，即 U∈τ；点x∈U；U 是A的子集，则称点 x 是 A 的一个内点，并称 A 是点 x 的一个邻域。
邻域定理：
若非空集合X的子集A是A内所有元素的邻域，则A为开集。
参考资料：百度百科-邻域
什么叫领域和邻域？
1、首先，领域是集合的一种概念，也就是说，领域是无限数值的一个集合，集合的性质领域都是满足的，例如：x0∈(x0-δ,x0+δ)；
2、其次，领域必定是确定以某个变量为中心的集合，因为领域是从微积分中发展过来的，因此，领域主要的研究对象并不是像集合那样，集合是研究集合中元素及其构成的，而领域研究的是以微积分为方向的微小变量Δx的；领域和集合所属研究对象有不停；
3、再次，对于形如：y=f(x)的一元函数，在x的微小变量Δx下，y的变化趋势如何，即：Δy如何，这是微积分所研究的，但是为了考察Δx，必须要将其置于某个集合中，这个集合随属x的定义域，但是却是以x0为中心的一个微小集合，即：(x0-δ,x0+δ)，也可以说，以x0为中心，δ0为半径的一个微小集合域，这就是领域！
4、对于二元函数和多元函数，领域的概念也是类似！
邻域，是指集合上的一种基础的拓扑结构。有邻域公理（邻域公理是现代数学拓扑结构的基础概念）、开邻域和闭邻域、去心邻域等的研究著作。
中文名
邻域
外文名
neighbourhood
相关应用
邻域公理
相关概念
去心邻域、开邻域、闭邻域
适用范围
数理科学
快速
导航
邻域公理
初等定义
邻域是一个特殊的区间，以点a为中心点任何开区间称为点a的邻域，记作U(a)。
点a的δ邻域：设δ是一个正数，则开区间（a-δ，a+δ）称为点a的δ邻域，记作,点a称为这个邻域的中心，δ称为这个邻域的半径。
由于相当于，因此，表示与点a的距离小于δ的一切点x的全体。
点a的去心δ邻域：有时用到的邻域需要把邻域中心去掉，点a的δ邻域去掉中心a后，称为点a的去心δ邻域，记作（表达方法是在U上标一个小的0）,即,这里表示。有时把开区间(a - δ, a)称为a的左δ邻域，把开区间(a, a + δ)称为a的右δ邻域。[1]
邻域的定义是什么? 比较通俗些的定义以点为中心、以ε为半径的圆的内部点的全体,即集合叫做点的邻域,并称点为邻域的中心,为邻域的半径
什么是邻域？邻域
以a为中心的任何开区间称为点a的邻域，记作U(a)
设δ是任一正数，则在开区间（a-δ，a+δ）就是点a的一个邻域，这个邻域称为点a的δ邻域，记作U(a,δ)，即U(a,δ)={x|a-δxa+δ}。点a称为这邻域的中心，δ称为这邻域的半径。
a的δ邻域去掉中心a后，称为点a的去心δ邻域，有时把开区间（a-δ，a）称为a的左δ邻域，把开区间（a，a+δ）称为a的右δ邻域。
