曲线的切线方程 参数曲线的切线方程
今天给各位分享曲线的切线方程的知识，其中也会对参数曲线的切线方程进行解释。本文目录一览：
1、曲线的切线和法线方程公式
2、曲线的切线方程
3、已知曲线方程，如何求过某
今天给各位分享曲线的切线方程的知识，其中也会对参数曲线的切线方程进行解释。
本文目录一览： 1、曲线的切线和法线方程公式 2、曲线的切线方程 3、已知曲线方程，如何求过某点切线方程 4、如何求一个曲线的切线方程？ 5、曲线的切线方程怎么求！ 6、切线方程公式是什么？ 曲线的切线和法线方程公式曲线的切线公式是：记曲线为y=f（x），则在点（a，f（a））处的切线方程为：y=f'（a）（x-a）+f（a）；法线方程是：α*β=-1。
几何上，切线指的是一条刚好触碰到曲线上某一点的直线。当切线经过曲线上的某点（即切点）时，切线的方向与曲线上该点的方向是相同的。平面几何中，将和圆只有一个公共交点的直线叫做圆的切线。
曲线的切线方程
需要知道曲线上的一个点，知道后运用公式就可以了，公式如下:
以P为切点的切线方程：y-f(a)=f '(a)(x-a)
或：
y=x³-4x+2在点(1,-1)处切线方程
首先求导得到：y'=3x²-4
所以，y'(1)=-1
即，在(1,-1)处切线的斜率k=-1
切线方程为：y-(-1)=-1×(x-1) == y+1=-x+1
所以，x+y=0
扩展资料：
切线方程是研究切线以及切线的斜率方程，涉及几何、代数、物理向量、量子力学等内容。是关于几何图形的切线坐标向量关系的研究。分析方法有向量法和解析法。
曲线上某点处的切线的直线方程就是曲线在某点处的切线方程。如果点是已知的，切线的斜率也是已知的，就可以通过点斜式求得切线方程。一般题目中点是已知的，斜率就是通过求曲线在该点处的导数来求得，即先求出曲线的导函数，再把已知点的横坐标代入导函数，就可以求得曲线上该点处的斜率了。
参考资料来源：百度百科-切线方程
已知曲线方程，如何求过某点切线方程比如y=x^2，用导数求过(2，3)点的切线方程
设切点(m,n)， 其中n=m^2
由y'=2x，得切线斜率k=2m
切线方程：y-n=2m(x-m)， y-m^2=2mx-2m^2，y=2mx-m^2
因为切线过点(2，3)， 所以3=2m*2-m^2，m^2-4m+3=0
m=1或m=3
切线有两条：m=1时，y=2x-1；m=3时，y=6x-9
求过曲线外一点的切线方程，通常是先设切点，根据切点参数写出切线方程，再将切点的坐标代入，求出切点参数，最后写出切线方程。
扩展资料：
求曲线方程的步骤如下：
（1）建立适当的坐标系，用有序实数对（x,y）表示曲线上任意一点M的坐标；
（2）写出适合条件的p（M）的集合P={M|p(M)}；
（3）用坐标表示条件p(M)，列出方程f(x,y)=0；
（4）化方程f(x,y)=0为最简形式；
（5）验证(审查)所得到的曲线方程是否保证纯粹性和完备性。
这五个步骤可简称为：建系、设点、列式、化简、验证。
按照经典的定义，从(a,b)到R3中的连续映射就是一条曲线，这相当于是说：
（1）R3中的曲线是一个一维空间的连续像，因此是一维的 。
（2）R3中的曲线可以通过直线做各种扭曲得到 。
（3）说参数的某个值，就是说曲线上的一个点，但是反过来不一定，因为我们可以考虑自交的曲线。
如何求一个曲线的切线方程？需要知道曲线上的一个点，知道后运用公式就可以了，公式如下:
以P为切点的切线方程：y-f(a)=f '(a)(x-a)
基本信息:
切线方程是研究切线以及切线的斜率方程，涉及几何、代数、物理向量、量子力学等内容。是关于几何图形的切线坐标向量关系的研究。分析方法有向量法和解析法。
曲线的切线方程怎么求！（1）根据两直线垂直必有k*k'=-1的原理，直线x+4y-8=0的斜率为-1/4，因此与其垂直的直线方程的斜率为4
（2）对曲线y=2（x^2）求导，得该曲线切线的斜率为y'=4x，根据（1）可知y'=4x=4，求得x=1，代入y=2（x^2）求得y=2，即当x=1，y=2时，y=2（x^2）的切线方程即为所求。
（3）根据直线方程点斜式，有(y-2)=4*(x-1)，化简得y=4x-2即为所求
切线方程公式是什么？以P为切点的切线方程：y-f(a)=f'(a)(x-a)；若过P另有曲线C的切线，切点为Q(b,f(b))，则切线为y-f(a)=f'(b)(x-a)，也可y-f(b)=f'(b)(x-b)，并且[f(b)-f(a)]/(b-a)=f'(b)。
如果某点在曲线上，设曲线方程为y=f(x)，曲线上某点为(a，f(a))
求曲线方程求导，得到f'(x)，将某点代入，得到f'(a)，此即为过点(a，f(a))的切线斜率，由直线的点斜式方程，得到切线的方程。y-f(a)=f'(a)(x-a)。
扩展资料：
如果某点不在曲线上设曲线方程为y=f(x)，曲线外某点为(a，b)求对曲线方程求导，得到f'(x)。
设：切点为(x0，f(x0))，将x0代入f'(x)，得到切线斜率f'(x0)，由直线的点斜式方程，得到切线的方程y-f(x0)=f'(x0)(x-x0)。
因为(a，b)在切线上，代入求得的切线方程，有：b-f(x0)=f'(x0)(a-x0)，得到x0，代回求得的切线方程，即求得所求切线方程。
