正比例函数图像与性质 正比例函数图像与性质洋葱数学
今天给各位分享正比例函数图像与性质的知识，其中也会对正比例函数图像与性质洋葱数学进行解释。本文目录一览：
1、正比例函数的图像及性质是什么？
2、正比例函数概念和性质
今天给各位分享正比例函数图像与性质的知识，其中也会对正比例函数图像与性质洋葱数学进行解释。
本文目录一览： 1、正比例函数的图像及性质是什么？ 2、正比例函数概念和性质 3、正比例函数的图像和性质（文字概括） 4、正比例函数性质 5、正比例函数的图像与性质 6、一次函数、二次函数、正比例函数、反比例函数的性质和图像变化分别是怎样的？ 正比例函数的图像及性质是什么？正比例函数图像是一条经过原点的直线，k大于0时，直线向上无限延伸，k等于0时，和x轴重合，k小于0时。直线向下无限延伸
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正比例函数概念和性质
一般地，两个变量x、y之间的关系式可以表示成形如y=kx的函数（k为常数，x的次数为1，且k≠0），那么y=kx就叫做正比例函数。
正比例函数属一次函数，但一次函数却不一定是正比例函数。正比例函数是一次函数的特殊形式，即一次函数 y=kx+b 中，若b=0，即所谓“y轴上的截距”为零，则为正比例函数。
正比例函数的关系式表示为：y=kx（k为比例系数）。
当k0时（一三象限），k的绝对值越大，图像与y轴的距离越近；函数值y随着自变量x的增大而增大；
当K0时（二四象限），k的绝对值越小，图像与y轴的距离越远。自变量x的值增大时，y的值则逐渐减小。
表达式
y=kx
定义
正比例函数属于一次函数，是一次函数的一种特殊形式。即一次函数形如：y=kx+b（k为常数，且k≠0）中，当b=0时，则叫做正比例函数。 一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的图像是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx。
性质
单调性
当k0时，图像经过第一、三象限，从左往右上升，y随x的增大而增大（单调递增），为增函数；
当k0时，图像经过第二、四象限，从左往右下降，y随x的增大而减小（单调递减），为减函数。
对称性
对称点：关于原点成中心对称。
对称轴：自身所在直线；自身所在直线的垂直平分线。
正比例函数的图像是经过坐标原点（0，0）和定点（1，k）两点的一条直线，它的斜率是k（k表示正比例函数与x轴的夹角大小），横、纵截距都为0，正比例函数的图像是一条过原点的直线。
正比例函数y=kx（k≠0），当k的绝对值越大，直线越“陡”；当k的绝对值越小，直线越“平”。
1、已知一点坐标，用待定系数法求函数解析式。先设解析式为y=kx，再代入已知点坐标，解出k的值。
2、解出k的值后，在数轴上标出各点并连接个点
望采纳，谢谢！
正比例函数的图像和性质（文字概括）一般地，两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如y=kx（k为常数，且k≠0）的函数，那么y就叫做x的正比例函数。 正比例函数属于一次函数，但一次函数却不一定是正比例函数。正比例函数是一次函数的特殊形式，即一次函数 y=kx+b 中，若b=0，即所谓“y轴上的截距”为零，则为正比例函数。正比例函数的关系式表示为：y=kx（k为比例系数） 当K0时（一三象限），K越大，图像与y轴的距离越近。函数值y随着自变量x的增大而增大． 当K0时（二四象限），k越小，图像与y轴的距离越近。自变量x的值增大时，y的值则逐渐减小．
正比例函数性质1、单调性
当k0时，图像经过第一、三象限，从左往右上升，y随x的增大而增大（单调递增），为增函数。
当k0时，图像经过第二、四象限，从左往右下降，y随x的增大而减小（单调递减），为减函数。
2、对称性
对称点：关于原点成中心对称。
对称轴：自身所在直线；自身所在直线的垂直平分线。
关系式
形如y=kx（k是常数，k≠0）的图像是一条经过原点的直线，称它为直线y=kx。
正比例函数的关系式表示为：y=kx。
当k0时（一、三象限），k的绝对值越大，图像与y轴的距离越近；函数值y随着自变量x的增大而增大。
当K0时（二四象限），k的绝对值越小，图像与y轴的距离越远。自变量x的值增大时，y的值则逐渐减小。
正比例函数的图像与性质图像：
性质：
1、单调性
当k0时，图像经过第一、三象限，从左往右上升，y随x的增大而增大（单调递增），为增函数；
当k0时，图像经过第二、四象限，从左往右下降，y随x的增大而减小（单调递减），为减函数。
2、对称性
对称点：关于原点成中心对称。
对称轴：自身所在直线；自身所在直线的垂直平分线。
扩展资料
正比例函数的注意事项：
在判断两种相关联的量是否成正比例时，应注意这两种相关联的量，虽然也是一种量随着另一种的变化而变化，但它们相对应的两个数的比值不一定，那它们就不能成正比例。
例如：一个人的年龄和它的体重，就不能成正比例关系，正方形的边长和它的面积也不成正比例关系。 而单价数量与总价是成正比的（单价不变,总价随着数量的增减而增减）。
在两个一次函数表达式中：
1、当两个一次函数表达式中的k相同，b也相同时，则这两个一次函数的图像重合；
2、当两个一次函数表达式中的k相同，b不相同时，则这两个一次函数的图像平行；
3、当两个一次函数表达式中的k不相同，b不相同时，则这两个一次函数的图像相交；
4、当两个一次函数表达式中的k不相同，b相同时，则这两个一次函数图像交于y轴上的同一点（0，b）；
5、当两个一次函数表达式中的k互为负倒数时，则这两个一次函数图像互相垂直。
参考资料来源：百度百科-正比例函数
一次函数、二次函数、正比例函数、反比例函数的性质和图像变化分别是怎样的？1）正比例函数：y=kx(k≠0,k为常数），图像是一条过原点的直线
2）反比例函数：y=k/x(k≠0,k为常数），图像是双曲线。
若k
＞0,图像在一三象限，若k＜0，图像在二四象限。
3）一次函数：y=kx+b(k≠0,k，b为常数），图像是一条直线
其中k决定倾斜方向，k
＞0,图像沿一三象限倾斜，，若k＜0，图像沿二四象限倾斜。
b决定与y轴交点
4)二次函数：y=ax²+bx+c(a≠0,a,b,c为常数),图像是抛物线
其中a：决定开口方向，a大于0时，开口向上，a小于0时，开口向下
b：与a合作决定对称轴x=-b/2a，a,b同号，对称轴在y轴左侧，a,b异号，对称轴在y轴右侧，
c：决定与y轴的交点。c大于0时，直线与y轴的交点在y轴的正半轴上，c小于0时，直线与y轴的交点在y轴的负半轴上，c等于0时，直线与y轴的交点原点。
b²-4ac：决定与x轴的交点个数，大于0时，与x轴有两个交点，等于0时，与x轴有一个交点，小于0时，与x轴没有交点，
a+b+c：当x=1时的函数值。a-b+c：当x=-1时的函数值
4a+2b+c：当x=2时的函数值.4a-2b+c：当x=-2时的函数值
