正切函数定义域 正切函数定义域怎么来的

本篇文章给大家谈谈正切函数定义域，以及正切函数定义域怎么来的对应的知识点，希望对各位有所帮助。本文目录一览：
1、tanx的定义域是多少？


2、正切函数的定义域


3、tan函数

本篇文章给大家谈谈正切函数定义域，以及正切函数定义域怎么来的对应的知识点，希望对各位有所帮助。

函数y=tanx的定义域是：x∈（k兀－兀／2,K兀＋兀／2)(k∈Z)。

arctanx与tanx的区别

1、两者的定义域不同

（1）tanx的定义域为{x|x≠(π/2)+kπ，其中k为整数}。

（2）arctanx的定义域为R，即全体实数。

2、两者的值域不同

（1）tanx的值域为R，即全体实数。

（2）arctanx的值域为(-π/2,π/2)。

3、两者的周期性不同

（1）tanx为周期函数，最小正周期为π。

（2）arctanx不是周期函数。

4、两者的单调区间不同

（1）tanx有单调区间(-π/2+kπ，+π/2+kπ)，k为整数，且在该区间为单调增函数。

（2）arctanx为单调增函数，单调区间为（－∞，﹢∞）。

正切函数(tangent)，是三角函数的一种。对于任意一个实数x，都对应着唯一的角(弧度制中等于这个实数)，而这个角又对应着唯一确定的正切值tanx与它对应，按照这个对应法则建立的函数称为正切函数。正切函数是直角三角形中，对边与邻边的比值叫做正切。Tan 取某个角并返回直角三角形两个直角边的比值。正切tangent，因此在20世纪90年代以前正切函数是用tgθ来表示的，而20世纪90年代以后用tanθ来表示。在三角函数中：tanθ=sinθ/cosθ； tanθ=1/cotθ.

基本信息

中文名：正切函数

外文名：tangent

简写：tan

中文：｛x丨x

定义域：｛x丨x≠（π/2）＋kπ k∈Z

值域：R

奇偶性：奇函数

基本介绍

正切函数是三角函数的一种英文：tangent

简写：tan （也曾简写为tg， 现已停用，

中文:正切

概念

如图，把∠A的对边与∠A的邻边的比叫做∠A的正切，

记作 tan=∠A的对边/∠A的邻边=a/b

锐角三角函数

tan15°=2-√3

tan30°=√3/3

tan45°=1

tan60°=√3

定义

正切函数是直角三角形中，对边与邻边的比值叫做正切。放在直角坐标系中

Tan 取某个角并返回直角三角形两个直角边的比值。此比值是直角三角形中该角的对边长度与邻边长度之比，也可写作tg。

正切tangent，因此在20世纪90年代以前正切函数是用tgθ来表示的，而20世纪90年代以后用tanθ来表示。

将角度乘以 π/180 即可转换为弧度，将弧度乘以 180/π 即可转换为角度。

在三角函数中：tanθ=sinθ/cosθ； tanθ=1/cotθ.

在Rt△ABC，∠C=90度，AB=c,BC=a,AC=b,tanA=BC/AC=a/b

将一个角放入直角坐标系中

使角的始边与X轴的非负半轴重合

在角的终边上找一点A（x，y）

过A做X轴的垂线

则r=(x^2+y^2）^（1/2）

tan =y/x

tan函数定义域是？

tan函数定义域：{x|x≠(π/2)+kπ，k∈Z}。

1、值域：实数集R。

2、奇偶性：奇函数。

3、单调性：在区间(-π/2+kπ,π/2+kπ)，（k∈Z）上是增函数。

4、周期性：最小正周期π（可用T=π/|ω|来求）。

5、最值：无最大值与最小值。

6、零点：kπ,k∈Z。

7、对称性：无轴对称：无对称轴中心对称：关于点(kπ/2+π/2,0)对称（k∈Z）。

8、奇偶性：由tan（-x）=-tan（x），知正切函数是奇函数，它的图象关于原点呈中心对称。

9、图像（如图所示）实际上，正切曲线除了原点是它的对称中心以外,所有x=(n/2)π （n∈Z） 都是它的对称中心。

相关信息：

在直角坐标系中（如图1）即tanθ=y/x，三角函数是数学中属于初等函数中超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。

另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。