大侦探的考验(大侦探推理)

　　大侦探罗斯和助手梭哈步行在街头，他们要到3号街区办理一件事情。此间，他们要穿过几条街道，他们边走边聊。罗斯问梭哈：“梭哈，我突然想到一道题，可以考你一下。你注意到从

　　大侦探罗斯和助手梭哈步行在街头，他们要到3号街区办理一件事情。此间，他们要穿过几条街道，他们边走边聊。罗斯问梭哈：“梭哈，我突然想到一道题，可以考你一下。你注意到从我们身边驶过的公交车没有?”梭哈看了一眼街道，回答：“是的。从我们前面驶来的公交车大约每2分钟一趟，从我们身后驶来的公交车大约每8分钟一趟。”罗斯微笑着问：“很好，那你告诉我，这趟公交车几分钟发一次车呢?”

答案：方法一，假设人速为x，车速为y，每2辆车的车距为s。由此可以得到下面方程式： 　　每2分钟迎面一辆车，则s=(x+y)・2(人车共走完s)。此公式可以变化为：y/s+x/s=0.5; 　　每8分钟后面一辆车，则s=(y-x)・8(速度之差)。此公式可以变化为：y/s-x/s=0.125; 　　两式相加，2・y/s=0.5+0.125=0.625，因此可以得到s/y=3.2(距离/路程=时间)。 　　所以每3.2分钟发一趟车。 　　方法二，如果掌握了调和平均数的概念，这道题就变得简单了。也就是求2和8的调和平均数。 　　2/(1/2+1/8)=3.2