毕达哥拉斯的谜题(毕达哥拉斯的启示)

　　毕达哥拉斯是古希腊最著名的数学家，他门下有众多的弟子。在一次讲课中，他拿出四架天平分别在两边放上一些几何物体，这些物体只要形状相同，它的大小、重量就相等。毕达哥拉斯

　　毕达哥拉斯是古希腊最著名的数学家，他门下有众多的弟子。在一次讲课中，他拿出四架天平分别在两边放上一些几何物体，这些物体只要形状相同，它的大小、重量就相等。毕达哥拉斯问弟子们：“你们谁能告诉我，根据前三架天平的状态来推算一下，第四架天平是不是平衡?”众弟子面面相觑，无人能够回答出来。你能否解答出毕达哥拉斯大师的谜题呢?

答案：第四架天平是平衡的。 　　假设=A，△=B，◇=C，□=D，根据图中的情况可以得出以下条件： 　　公式1：2A+3B=D; 　　公式2：C=4B+A; 　　公式3：D+A=3B+C。 　　所以可以得出下面的公式4： 　　2A+3B+C=D+4B+A，即A+C=B+D 　　由公式3+公式4可以得到公式5： 　　2A+C+D=4B+C+D，即A=2B 　　公式4+公式5可以得到2A+C=3B+D 　　由此可以看出这个结论正好和第四架天平情况吻合，所以天平得以保持平衡。