“鸡兔同笼”数学名题的古今解法
“鸡兔同笼”问题出自我国古代数学名著《孙子算经》，书中是这样叙述的：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在
“鸡兔同笼”问题出自我国古代数学名著《孙子算经》，书中是这样叙述的：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔?
我国古代有人想出了一些特殊的解答方法。假设一声令下，笼子里的鸡都表演“金鸡独立”，兔子都表演“双腿拱月”。那么鸡和兔着地的脚数就是总脚数的一半，而头数仍是35。这时鸡着地的脚数与头数相等，每只兔着地的脚数比头数多1，那么鸡兔着地的脚数与总头数的差就等于兔的头数。我国古代名著《孙子算经》对这种解法就有记载：“上署头，下置足。半其足，以头除足，以足除头，即得。”具体解法：兔的只数是94÷2-35=12(只)，鸡的只数是35-12=23(只)。
现代解答方法“方程法”。假设鸡有x只，则兔子有35-x只。根据题意，可得：2x+(35-x)×4=94，解得：x=23所以鸡有23只，兔子有35-23=12只。另外还有其他一些简便算法：有人是这样计算的：假设这些动物全都受过训练，一声哨响，每只动物都抬起一条腿，再一声哨响，又分别抬起一条腿，这时鸡全部坐在了地上，而兔子还用两只后腿站立着。此时，脚的数量为94-35×2=24，所以兔子有24/2=12只，则鸡有35-12=23只。或者说：假设把35只全看作鸡，每只鸡有2只脚，一共应该有70只脚。比已知的总脚数94只少了24只，少的原因是把每只兔的脚少算了2只。看看24只里面少算了多少个2只，便可求出兔的只数，进而求出鸡的只数。
新型鸡兔同笼题，某些问题中的量可能并不是鸡与兔，但是其本质仍是鸡兔同笼问题，例如：在一个停车场上，汽车、摩托车共停了60辆，一共有190个轮子。其中每辆汽车有4个轮子，每辆摩托车有2个轮子，求停车场上汽车和摩托车各有多少辆?解：假设60辆都是汽车，则有轮子(60×4=)240个，比已知条件多出(240-190=)50个，这是因为每一辆摩托车被假设为汽车时，就多出2个轮子，所以多出来的50轮子中包含多少个2个轮子，就是多少辆摩托车被假设为汽车的辆。摩托车：(60×4-190)÷(4-2)=25(辆);汽车：60-25=35(辆)。
