金币与银币(金币与银币的故事)

　　一位王子向公主求婚。公主为了考验王子的智慧，就让仆人端来两个盆，其中一个装着10枚金币，另一个装着10枚同样大小的银币。仆人把王子的眼睛蒙上，并把两个盆的位置随意调换，请

　　一位王子向公主求婚。公主为了考验王子的智慧，就让仆人端来两个盆，其中一个装着10枚金币，另一个装着10枚同样大小的银币。仆人把王子的眼睛蒙上，并把两个盆的位置随意调换，请王子随意选一个盆，从里面挑选出1枚硬币。如果选中的是金币，公主就嫁给他;如果选中的是银币，那么王子就再也没有机会了。王子听了之后说：“能不能在蒙上眼睛之前，任意调换盆里的硬币组合呢?”公主同意了。

　　请问：王子该怎么调换硬币才能确保更有把握娶到公主呢?

答案：王子可以在装有金币的盆里留1枚金币，把另外9枚金币倒入另一个盆里，这样另一个盆里就有10枚银币和9枚金币。如果他选中那个放1枚金币的盆，选中金币的概率是100%；如果选中放19枚钱币的盆，摸到金币的概率最大是9/19.王子选中两个盆的概率都是1/2.所以，根据前面的两项概率，得出选中金币总的概率是100%×1/2+9/19×1/2=14/19，这样就远远大于原来未调换前的1/2.