6道来自《算法统宗》的数学题(在算法统宗中有一道题)

　　2017年高考全国II卷第3题考查等比数列试题就是从《算法统宗》引入的。《算法统宗》全称《新编直指算法统宗》，是中国古代数学著作之一，下面6道题均来自《算法统宗》，一起来

　　2017年高考全国II卷第3题考查等比数列试题就是从《算法统宗》引入的。《算法统宗》全称《新编直指算法统宗》，是中国古代数学著作之一，下面6道题均来自《算法统宗》，一起来挑战一下吧!

　　1、和尚分馒头

　　原文：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?

　　大意是说：有100个和尚分100只馒头，正好分完。如果大和尚一人分3只，小和尚3人分一只，试问大、小和尚各有几人?

　　2、以碗知僧

　　原文：巍巍古寺在山中，不知寺内几多僧。三百六十四只碗，恰合用尽不差争。三人共食一碗饭，四人共尝一碗羹。请问先生能算者，都来寺内几多僧?

　　大意是说：山上有一座古寺叫都来寺，在这座寺庙里，3个和尚合吃一碗饭，4个和尚合分一碗汤，一共用了364只碗。请问都来寺里有多少个和尚。

　　3、百羊问题

　　原文：甲赶群羊逐草茂，乙拽肥羊一只随其后;戏问甲及一百否?甲云所说无差谬，若得这般一群凑，再添半群小半群，得你一只来方凑。玄机奥妙谁猜透。

　　大意是说：甲赶了一群羊在草地上往前走，乙牵了一只肥羊紧跟在甲的后面。乙问甲：“你这群羊有一百只吗?”甲：“如果再有这么一群，再加半群，又加四分之一群，再把你的一只凑进来，才满100只。”请问甲原来赶的羊一共有多少只?

　　4、甜果苦果

　　原文：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个?请君布算莫迟疑!

　　大意是说：用九百九十九文钱共买了一千个甜果和苦果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个，请问究竟甜、苦果各有几个?

　　5、井深及绳长

　　原文：绳测进井深。 假若井不知深，先将绳三折入井，绳长六尺;后将绳四折入井，亦长一尺。问井深及绳长各若干?

　　大意是说：用绳子测量井深，如果将绳子三折测井，井口外留绳子四尺;如果将绳子四折测井，那么井口外余下一尺。问井深几尺?绳长几尺?

　　6、尖头几盏灯

　　原文：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯?”

　　大意是说：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，问塔的顶层共有几盏灯?