数学迷的游戏(数学字迷游戏)

　　亨利和杰克是一对数学迷，有一天，两人一起碰上亨利的3个熟人A、B、C.杰克问起那3个人的年龄，亨利说：你很喜欢数学，我告诉你几个条件：　　①他们3个人的年龄之积等于2450;　　②

　　亨利和杰克是一对数学迷，有一天，两人一起碰上亨利的3个熟人A、B、C.杰克问起那3个人的年龄，亨利说：你很喜欢数学，我告诉你几个条件：

　　①他们3个人的年龄之积等于2450;

　　②他们3个人的年龄之和等于我们两个人的年龄之和(杰克当然知道亨利的年龄)。

　　现在，你能算出他们的年龄来吗?

　　杰克根据这两个条件算了好一阵，摇摇头，对亨利说：我算不出来。亨利笑了笑说：我知道你算不出来，我再给你补充一个条件，他们3个人都比我俩的熟人露斯——你当然知道露斯的年龄——要年轻。杰克马上回答说：现在我知道他们的年龄了!那么，露斯的年龄是多少?

答案：露斯的年龄是50岁。这道题要求解题者既想到代数计算又会合理分析。首先，在已给的两个条件下，我们可以算出各种可能的年龄组合：2450=7×7×5×5×2;这意味着可能的组合有：(1)2,5,245(2)2,7,175(3)2,25,49(4)5,7,70(5)5,10,49(6)5,14,35(7)7,7,50(8)7,10,35。这些年龄之和又分别是：(1)252;(2)184;(3)76;(4)82;(5)64;(6)54;(7)64;(8)52。杰克是知道亨利+杰克等于多少的，可是他却说他算不出来!这意味着亨利+杰克=64，因为和为64的有2组情况，这样使得他不知道是第五种还是第七种组合。但他却又知道露斯的年龄，于是根据A、B、C都比露斯年轻这一信息，他马上可以断定，第七种组合不符合要求。反过来，我们也可以根据杰克后来知道了结果这一信息，断定露斯只能是50岁，因为露斯哪怕大一点点，为51岁，杰克就无从找出唯一的年龄组合，使得满足所有已知信息。