钱包悖论

  杰克逊教授和两个学生一起去吃午饭。教授说:“我来告诉你们一个新游戏,把你们的钱包放在桌子上,我来数里面的钱,钱包里钱最少的那个人可以赢掉另一个人钱包里的所有钱

本文最后更新时间:  2023-04-18 06:22:22

  杰克逊教授和两个学生一起去吃午饭。教授说:“我来告诉你们一个新游戏,把你们的钱包放在桌子上,我来数里面的钱,钱包里钱最少的那个人可以赢掉另一个人钱包里的所有钱。”

  学生甲想:“嗯……如果我的钱比乙的多,他就会赢掉我的钱,可是,如果他的多,我就会赢多于我的钱,所以我赢的要比输的多,因此这个游戏对我有利。”

  学生乙想:“如果我的钱比甲多,他就会赢掉我的钱。可是,如果他的钱比我的多,我就可以赢,而我赢的比输的多,所以游戏对我有利。”

  一个游戏怎么会对双方都有利呢?这是不可能的,可这又怎么解释呢?

答案:如果我们做出一个明确的假定来准确地限定条件,它就是一个公正的比赛。当然,如果我们已经得知比赛中的一个人总爱带较少的钱,那么我们就知道这个比赛是不公平的。如果无法得到这类消息,我们就可以假定每一个比赛者带有从0到任意数量(比如说一百元)的钱。如果我们按此假定构成一个两人钱数的列表,我们就可看出这个比赛是“对称的”,不会偏向任何一个比赛者。可惜,这里不可能告诉我们上面两个比赛者的想法错在哪里。至今也没有找到一种方法能够以比较简单的方式澄清这个问题。

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