同心圆(同心圆歌曲小虎队)

　　如图所示，有两个半径不同的(R>r)同心圆。现在大圆沿着直线滚动一周，直线段AA′等于大圆周长。由于大圆和小圆是固定在一起的，所以，大圆滚动一周，小圆也会同样滚动一周，直

　　如图所示，有两个半径不同的(R>r)同心圆。现在大圆沿着直线滚动一周，直线段AA′等于大圆周长。由于大圆和小圆是固定在一起的，所以，大圆滚动一周，小圆也会同样滚动一周，直线段BB′等于小圆周长：AA′=BB′。

　　但这样一来，AA′=2πR，BB′=2πr。

　　又由于AA′=BB′，所以，2πR=2πr。

　　同时约去2π，就是：R=r。

　　问：大圆半径怎么又等于小圆半径了呢?

答案：当大圆滚动一周时，小圆是被大圆带动，一边向前滚动，一边向前滑行的，亦即小圆实际上是“连滚带爬”的。因此，BB′并不是小圆的真正周长，BB′>2πr。