某日,克林顿夫妇邀请了三对夫妇来吃饭,他们分别是史密斯夫妇、布莱克夫妇和格林夫妇。用餐时,他们八人有序地坐在一张圆桌旁,且只有一对夫妇是被隔开的,现已知: (1)克林顿
某日,克林顿夫妇邀请了三对夫妇来吃饭,他们分别是史密斯夫妇、布莱克夫妇和格林夫妇。用餐时,他们八人有序地坐在一张圆桌旁,且只有一对夫妇是被隔开的,现已知:
(1)克林顿太太对面的人是坐在史密斯先生左边的先生;
(2)布莱克太太左边的人是坐在格林先生的对面的一位女士;
(3)格林先生右边的人是位女士,她坐在克林顿先生左边第二位置上的女士的对面。
请问哪对夫妇在安排座位时被隔开了?
答案:布莱克夫妇。 由(1)可知:克林顿夫人对面可以是丈夫克林顿、布莱克先生、格林先生,但条件(3)说:格林先生右边的人是位女士,所以格林先生不可能,因为由条件(1)可知,那个位置是史密斯先生; 现在就剩下克林顿先生和布莱克先生了,根据只有1对被隔开,假如是克林顿先生的话(自然地克林顿夫妇肯定被隔开了),那么史密斯先生右边就是史密斯夫人,而史密斯夫人和布莱克夫人之间只有一个位置,不论放谁都会产生第二对被隔开的,与只有一对被隔开矛盾,所以就知道只能是布莱克先生。 现在知道了3个位置上的人:史密斯夫人对面是布莱克先生,布莱克先生右边是史密斯先生;下面就用布莱克夫人去坐各个位置,看与提供的条件是否产生矛盾就可以了。 假设布莱克先生与布莱克夫人不被隔开,则布莱克夫人在布莱克先生的左边,由条件(2)得知:格林先生坐在史密斯夫人的左边。 由条件(3)可知:史密斯夫人坐在史密斯先生左边第二位置上的女士对面。也就是史密斯先生坐在格林先生的左边。但是史密斯先生左边第二个位置上坐的是已知的布莱克先生,不是一位女士,所以假设矛盾。 所以被隔开的就只有是布莱克夫妇了。其他情况可以用这个方法推出。