遗嘱之谜(1)(24亿遗嘱之谜下集)

　　一个守财奴生前积攒了很多的金条，可他到临死的时候也舍不得分给儿子们。为此，他写了一份难解的遗嘱，要是解开这个遗嘱，就把金条分给他们;要是没有解开，金条就永远被藏在无人

　　一个守财奴生前积攒了很多的金条，可他到临死的时候也舍不得分给儿子们。为此，他写了一份难解的遗嘱，要是解开这个遗嘱，就把金条分给他们;要是没有解开，金条就永远被藏在无人知晓的地方。他的遗嘱是这样写的：我所有的金条，分给长子1根又余数的1/7，分给次子2根又余数的1/7，分给第三个儿子3根又余数的1/7……以此类推，一直到不需要切割地分完。聪明的读者，你能算出守财奴一共有多少根金条，多少个儿子吗？

答案：从末尾开始，最小儿子得到的金条数目应等于儿子的个数。金条余数的1/7对他来说是没有份的，因为既然不需要切割，在他之前已经没有剩余的金条了。 　　接着，第二小的儿子得到的金条，要比儿子人数少1，并加上金条余数的1/7。这就是说，最小儿子得到的是这个余数的6/7。从而可知，最小儿子所得金条数应能被6除尽。 　　假设最小儿子得到了6根金条，那就是说，他是第六个儿子，那人一共有6个儿子。第五个儿子应得5根金条加7根金条的1/7，即应得6根金条。 　　现在，第五，第六两个儿子共得6+6=12根金条，那么第四个儿子分得4根金条后，金条的余数是12÷(6/7)=14第四个儿子得4+14/7=6根金条。 　　现在计算第三个儿子分得金条后金条的余数：6+6+6即18根是这个余数的6/7，因此，全余数应是18÷(6/7)=21。第三个儿子应得3+(21/7)=6根金条。 　　用同样方法可知，长子、次子各得6根金条。我们的假设得到了证实，答案是共有6个儿子，每人分得6根金条，金条共有36根。 　　有没有别的答案呢?假设儿子数不是6，而是6的倍数12。但是，这个假设行不通。6的下一个倍数18也行不通，再往下就不必费脑筋了。