斯温伯恩是美国哈佛大学数学系的优秀毕业生,他对算术有着浓厚的兴趣,他特别喜欢看起来复杂,但却能找到简便方法解答的题目,下面这道题就是斯温伯恩非常喜欢的“采摘葡
斯温伯恩是美国哈佛大学数学系的优秀毕业生,他对算术有着浓厚的兴趣,他特别喜欢看起来复杂,但却能找到简便方法解答的题目,下面这道题就是斯温伯恩非常喜欢的“采摘葡萄”算题:
一队葡萄庄园的工人要采摘两个葡萄园的葡萄,其中一个比另一个大1倍。全队在大葡萄园里采摘半天之后,分为两小队,一小队继续留在大葡萄园里,到傍晚时把葡萄采摘完; 另一小队到小葡萄园上采摘,到傍晚还剩下一小片没采摘。剩下的一小片第二天要1个人用1整天的时间才能采摘完。
怎样才能用最简单的方法算出来采摘工人共有多少人呢?
答案:斯温伯恩本人是怎样来计算这道题的呢?他认为,既然在大葡萄园里采摘葡萄全体工人摘了半天,接着全队的一半人又摘了半天。很明显,这一半人在半天内收割了大葡萄园的1/3。另一方面,小葡萄园相当于大葡萄园的1/2。以大的葡萄园为1,那么在小葡萄园里,半队人摘了半天后剩下的葡萄园面积为1/2 C 1/3 = 1/6。而这剩下的1/6,一个人一天采摘完了,这说明一个人采摘的效率为一天采摘完大葡萄园的1/6。 大、小葡萄园合起来是1+1/2=3/2,葡萄采摘工人摘了一天总共摘了3/2 C 1/6 =8/6 = 1/6 ×8,说明采摘工人一共有8 人。