谁偷吃了蛋糕?(谁偷吃了蛋糕推理题)

　　妈妈买了一块蛋糕，准备晚饭的时候大家一起吃，可饭还没做好，就发现蛋糕被偷吃了。而屋子里只有她的四个儿子。他们的口供如下：　　大儿子说：“我看见蛋糕是老二偷吃的!&r

　　妈妈买了一块蛋糕，准备晚饭的时候大家一起吃，可饭还没做好，就发现蛋糕被偷吃了。而屋子里只有她的四个儿子。他们的口供如下：

　　大儿子说：“我看见蛋糕是老二偷吃的!”

　　二儿子说：“不是我!是老三偷吃的。”

　　三儿子说：“老二在撒谎，他是要陷害我。”

　　小儿子说：“蛋糕是谁偷吃的我不知道，反正不是我。”

　　经过调查证实，四个人中只有一个人的供词是真话，其余都是假话。

　　请问：谁偷吃了蛋糕?

答案：是小儿子偷吃的。具体推理如下：(1)如果大儿子说的是真话，是二儿子偷吃的，则二儿子说的是假话，那么三儿子、小儿子说的又成了真话。有三句真话，不符合题意。所以不是二儿子偷吃的。(2)如果二儿子说的是真话，三儿子偷吃了蛋糕，大儿子说的是假话，三儿子说的是假话，小儿子说的又成了真话。有两句真话，不符合题意。所以不是三儿子偷吃的。(3)如果三儿子说的是真话，那么蛋糕不是三儿子偷吃的，但不一定是二儿子。这样又可以分成两种情况。二儿子没偷吃，这样一来，大儿子说的是假话，二儿子说的是假话，而又只有一句真话，那小儿子说的也是假话，那就是小儿子吃的。二儿子偷吃了，那是不成立的，因为这样大儿子又说真话了。(4)只有小儿子说的是真话，大儿子说了假话，二儿子说了假话，三儿子也说了假话，而二儿子、三儿子不能同时为假。这样又有矛盾了。因此答案是：三儿子说的是真话，三儿子和二儿子都没有偷吃，这样一来大儿子说的是假话，二儿子说的是假话，而又只有一句真话，那么小儿子说的也是假话，偷吃的是小儿子。