扑克牌难题(关于扑克牌的可能性问题)
在一副扑克牌中抽出10张，其中1张J、2张Q、3张K、4张A。将这10张牌排成一个三角形：第一排1张扑克牌，第二排2张扑克牌，第三排3张扑克牌，第四排4张扑克牌。它们的排列还须满足下
在一副扑克牌中抽出10张，其中1张J、2张Q、3张K、4张A。将这10张牌排成一个三角形：第一排1张扑克牌，第二排2张扑克牌，第三排3张扑克牌，第四排4张扑克牌。它们的排列还须满足下列条件。
(1)第四排没有A。
(2)每排相同内容的扑克牌不得超过两张。
(3)A不能与K放在同一排。
问题1：下列哪一种排列符合以上条件?( )
A.每排有1张A
B.第一、第二、第三排各有1张K
C.所有的A和Q都放在前三排
D.所有的A放在第二排和第三排
E.第三排内有2张K
问题2：第二排必须由下列哪几张扑克牌组成?( )
A.2张A
B.2张K
C.1张A和1张K
D.1张K和1张J
E.1张J和1张Q
问题3：下列哪几张扑克牌可以组成第三排?( )
A.1张K和2张A
B.1张K和2张Q
C.1张Q和2张A
D.1张Q和2张K
E.1张J和1张A和1张Q
问题4：在所有的排列中，2张Q在哪几种排列中可以排在一行内?( )
A.第二排
B.第三排
C.第四排
D.第二排，第四排
E.第三排，第四排
问题5：如果所有的A被排在第二排和第三排，那么，下列哪一判断必定是正确的?( )
A.在2张A中间夹着一张J
B.第一排是1张K
C.当1张K放在第四排时，1张Q在同一排内毗邻于它
D.第三排中有1张J
E.第三排中有1张Q
问题6：如果有1张A排在第三排中，那么下列哪一判断是错误的?( )
A.当1张Q放在第三排时，同排有1张A毗邻于它
B.第三排中间那1张是A
C.第一排是1张A
D.第二排的2张扑克牌都是A
E.第三排中间那张是J
问题7：任何一种排列都肯定有下列哪种情况出现?( )
A.1张A在第一排
B.J在第三排
C.有1张Q在第三排
D.2张Q都放在第四排
E.有2张K在第四排
答案：答题1：应选D。A、B和E明显违反已知条件(1)和(3)。C的排列也是错的。如果这样，根据已知条件(3)，K只能统统放在第四排，这样就违反了已知条件(2)。只有D符合所有已知条件。 答题2：应选A。因为A不能放在第四排，且A数目又最多，共4张，因此这4张扑克牌必须放在前三排六个位置上。如果选B、D、E，第三排就会出现3张A，这样就违反了已知条件(2)，所以错;如果选C，则明显违反了已知条件(3)，所以也错;只有A符合所有条件，而且也只有这种排法才可能避免排其他扑克牌(如K)时违反已知条件，故选A。 答题3：应选C。由上题我们已知，四张A应排在第二排(两张)和第三排(两张)，三张K，分别排在第一排(一张)和第四排(两张)。因此我们可以直截了当地选出两张A与一张J或一张Q那个组合就行了。如果你想进一步分析其他选择的错误，你会看出：选A明显违反已知条件(3);选B、D、E会违反已知条件(2)。 答题4：应选C。从前二题中我们已知：为了满足所有题设条件，四张A已经占去了第二排和第三排的四个位置，三张K占去了第一排和第四排的三个位置，余下可供J和Q放的位置只有第三排一个位置和第四排两个位置，本题要求两张Q放在一行内，那么只有第四排的两个空位可满足这一要求，因此选C。 答题5：应选B。为了满足已知条件(2)和(3)，三张K必须分别放在第一排(一张)和第四排(两张)。其实，这一点我们在解答前几题时就已经讲得很清楚了，其他选项则不一定对。 答题6：应选C。如果第一排是一张A，根据已知条件(3)，那么三张K就只好放在第四排，这样便违反了已知条件(2)，故一定错。其他选项中，A和D肯定对，B和E也有可能对，详细分析可参见前几题。 答题7：应选E。五个选择中，A肯定错;B、C、D陈述的情况不是每种排列中都会出现的，只有E陈述的这种情况在每种符合条件的排列中一定如此，故选E，详细分析见答题5。
