历史上有没有华人遇难，清政府出面威压的例子？

有的。就是在清王朝灭亡的那一年，1911年！
事情发生在墨西哥。
事件背景
十九世纪后期，当时的墨西哥政府与清政府签订了友好通商条约，鼓励遗民屯垦，大量华人移民墨西哥，开垦荒地，做

有的。

满清时期，华人在美国西部淘金，被当地的白人欺凌。清政府驻美国全权公使，向美国政府施压，要求美国捉拿首犯，赔偿中国人的损失。经过多轮争取和施压，美国政府赔偿了死难的华人同胞。

这也是中国近代史上领事保护的开端。