高中数学的圆锥曲线部分，怎么利用直线的参数方程解题？

参数方程是曲线方程的一种表示形式,它是研究和解决解析几何问题的重要工具,同一条曲线可采用不同形式的方程来表示．
(1)有些曲线由于引入了参数,便于求轨迹方程;
(2)有些曲线

参数方程是曲线方程的一种表示形式,它是研究和解决解析几何问题的重要工具,同一条曲线可采用不同形式的方程来表示．

(1)有些曲线由于引入了参数,便于求轨迹方程;

(2)有些曲线的参数方程形式比其在直角坐标系下的方程要简单明确;

(3)有些曲线(如直线、圆)的参数方程,利用其参数的几何意义等能使问题简便求解．

下面主要以近年高考题为例说明圆锥曲线参数方程的应用．

参数方程的应用

一、求距离的最值

总结：本题直接利用抛物线 C 的参数方程,表示曲线 C 上点的坐标,然后由点到直线的距离公式求得最值

二、求参数的范围

总结：本题将点 P 的坐标用椭圆的参数方程表示,代入不等式后分离出参数 m ,利用三角代换转化为最值求解

三、求解曲线的定值

总结：椭圆的标准方程具有三角代换的结构优势,这里运用椭圆的参数方程设出椭圆C上点的坐标,然后利用三角代换求解

四、综合应用

总结：本题是曲线参数方程的综合应用问题．第(１)问中将直线l和线(椭圆)C的参数方程化为普通方程求解;第(２)问由椭圆的参数方程设出椭圆上点的坐标,表示出点到直线的距离后在分类讨论的基础上,逆向求得参数a的值,体现了知识的综合运用

希望对您有所帮助