量子力学中神奇的波函数究竟是怎么一回事？

施郁（复旦大学物理学系教授）
首先，要交代波函数是谁的波函数。通常是描述某个量子粒子的。波函数数学上是一个复数函数。作为一个函数，当然就有自变量。典型的自变量就是位置。

施郁（复旦大学物理学系教授）

首先，要交代波函数是谁的波函数。通常是描述某个量子粒子的。波函数数学上是一个复数函数。作为一个函数，当然就有自变量。典型的自变量就是位置。所以现在可以看出来，这个波函数就是给每个位置一个复数。这个复数代表什么意思呢？它的大小的平方就是这个量子粒子处于这个位置的概率。 当然，将所有位置的概率加起来，就是1。

这个波函数不是随随便便的，它随时间的变化由一个叫做薛定谔方程的方程决定。也就是说，通常它是随时间变化的。这个时刻在各个位置是某种分布，到下个时刻就变成另一个分布，这是由这个粒子的哈密顿量决定的。

在某个波函数下，如果去测量粒子的位置，那么测到每个位置都有可能，测量之后波函数就变成在这个被测到的位置为1，在其他地方为0。如果重复很多次这样的测量，每次都处于同样的波函数。那么测到每个位置的次数的比例，就是波函数大小的平方。

[施郁原创]