复折射率可以表示为,实部表示介质对电磁波的色散,虚部表示介质对电磁波的吸收。假设一单色平面电磁波,真空中其电场为
现在进入到该介质中传播,波矢k就会发生变化,变成nk。此时,,
电容率和磁导率同为负数的材料里应用司乃耳定律折射率必须取负数。所以也就被称为负折射率材料。
所有材料在做大部分光频率下电容率和磁导率都是正数、或其中一个是正数。
1968年苏联物理学家Veselago指出,当两者都是负数的时候必须取负根。在真空和一般材料中(电场,磁场,波向量)三者方向形成一右手系统。但在电容率和磁导率都为负数的材料中三者形成一左手系统。在一般材料裡波向量和坡印廷向量(能量傳播的方向)同向。但在左手材料裡波向量和坡印廷向量方向相反。也就是能量往前走但波峰往后走。换句话说相速度和群速度方向相反。