有私生子不一定构成重婚罪。重婚罪的成立条件:主体,重婚罪的主体为一般主体,一是有配偶的人,在夫妻关系存续期间又与他人成立婚姻关系,二是,没有配偶的人,明知对方有配偶而与之结婚
法律依据
《刑法》第二百五十八条